结论前置：公司弄丢消控证（消防控制室值班人员职业资格证书）的赔偿问题，需结合法律关系、损失范围及证据情况综合判断，具体赔偿方式如下：

1. 劳动关系下的赔偿责任

若消控证持有人与公司存在劳动关系（如员工），公司因管理过失导致证件丢失，需承担以下责任：

• 补办费用：公司应承担补办证件的直接费用（如工本费、培训费、考试费等），需保留相关票据作为证据。
• 误工损失：若补办证件导致员工无法正常工作（如需重新培训、考试），公司需按劳动合同约定支付工资或误工费。
• 间接损失：若证件丢失导致员工错失晋升、加薪机会，或公司因此被行政处罚（如消防检查不合格），员工可主张间接损失，但需证明因果关系及损失金额（如提供工资流水、处罚决定书等）。

法律依据：
根据《劳动合同法》第九十条，劳动者因用人单位过错遭受损失的，用人单位应承担赔偿责任。

2. 非劳动关系下的赔偿责任

若消控证持有人与公司为合作关系（如外包人员、兼职），公司因过错导致证件丢失，需按《民法典》侵权责任条款赔偿：

• 直接损失：补办证件的费用及必要交通、住宿支出。
• 可得利益损失：若证件丢失导致持有人无法履行合同（如无法上岗），公司需赔偿合同履行后可获得的收益（如服务费、报酬），但需以实际损失为限。

法律依据：
《民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

3. 赔偿流程与证据收集

• 第一步：固定证据
  保留证件丢失的证明（如报警记录、公司书面承认丢失的说明）、补办费用票据、误工证明（如考勤记录、工资单）、间接损失证据（如晋升通知、处罚决定书）。
• 第二步：协商解决
  向公司提出书面赔偿请求，明确赔偿项目及金额，要求限期回复。
• 第三步：行政投诉或诉讼
  若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（劳动关系）或直接向法院起诉（侵权责任），主张赔偿。

4. 风险提示

• 若持有人未及时补办证件导致公司损失（如消防检查不合格被罚款），公司可能反诉持有人承担部分责任，需提前防范。
• 赔偿金额需合理，过高主张可能被法院调整，建议结合实际损失及证据主张。

建议：
若公司拒绝赔偿或赔偿金额争议较大，可携带相关证据材料进一步向我咨询，我将结合具体案情提供法律方案。