结论前置：担保人替别人担保后，还一部分款就可以起诉，但需注意起诉时的证据准备和法律程序要求。

一、担保人还款一部分后的起诉权利

担保人在承担担保责任后，有权向债务人追偿。这一权利并不因担保人只偿还了部分款项而丧失。换句话说，即使担保人只还了一部分钱，他仍然可以通过法律途径向债务人追偿剩余的债务。在起诉时，担保人需要明确双方之间的担保合同约定以及还款的具体情况，这些证据将有助于法院判断担保人的追偿权利。

二、起诉时的证据准备

1. 担保合同：这是证明担保关系存在的基础证据。合同中应明确担保人的责任范围、担保方式（一般保证或连带责任保证）以及担保期限等关键条款。
2. 还款记录：包括担保人已偿还的款项金额、时间以及还款方式等。这些记录应详细、准确，并能够与担保合同中的约定相印证。
3. 债务人未还款证明：如果债务人未按照约定偿还剩余债务，担保人需要提供相关证据来证明这一点。这可能包括债务人的还款承诺书、催款通知等。

三、起诉时的法律程序要求

1. 诉讼时效：担保人需要在诉讼时效期间内提起诉讼。一般来说，诉讼时效期间为三年，自担保人知道或应当知道其权利受到侵害之日起计算。
2. 管辖法院：担保人需要向有管辖权的法院提起诉讼。这通常是根据债务人的住所地或合同履行地来确定的。
3. 起诉状：担保人需要准备一份详细的起诉状，其中应包括原告（担保人）和被告（债务人）的基本信息、诉讼请求、事实与理由以及证据清单等。

四、特殊情况下的考虑

1. 担保合同中的特别约定：如果担保合同中明确约定了担保人只需承担部分还款责任，那么担保人在偿还该部分款项后，其责任即告终止。但这种情况较为少见，且需要合同中有明确的约定。
2. 债权人同意担保人只承担部分还款责任：如果债权人同意担保人只承担部分还款责任，并做出了相应的书面约定，那么担保人在偿还该部分款项后，其责任也将终止。但这种情况同样需要债权人的明确同意和书面证据。
3. 超过保证期间：如果担保人未在保证期间内行使追偿权，那么其权利可能因超过保证期间而丧失。因此，担保人需要密切关注保证期间的起止时间，并在期间内及时行使权利。

建议：作为担保人，在替别人担保并偿还部分款项后，如果希望向债务人追偿剩余债务，建议及时咨询专业律师（即我本人），并准备好相关证据和起诉材料。同时，也要注意诉讼时效和管辖法院等法律程序要求，以确保自己的权益得到有效维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。