结论：开车右转弯未开转向灯导致事故，即使选择私了，也建议开具责任书以明确责任，避免后续纠纷。

分析：

1. 责任认定的重要性：

   • 在交通事故中，责任认定是处理事故、赔偿损失的基础。未开转向灯属于驾驶过程中的违规行为，可能因此承担事故责任。
   • 即使双方选择私了，明确责任也是必要的。责任书可以作为双方协商赔偿的依据，避免后续因责任不清而产生的纠纷。

2. 私了与责任书的关系：

   • 私了是双方自愿协商解决事故的方式，但并不意味着可以忽略责任认定。
   • 开具责任书并不妨碍双方私了，反而可以为私了提供明确的责任依据，使协商更加公正、合理。

3. 法律后果与建议：

   • 如果未开具责任书，且后续出现纠纷，可能因缺乏证据而难以维护自身权益。
   • 建议：在事故发生后，无论是否选择私了，都应先报警并等待交警到场处理。交警会根据现场情况开具责任认定书，明确双方责任。如果双方同意私了，可以在责任认定书的基础上进行协商，并签订书面协议以明确赔偿事宜。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果事故轻微，且双方对责任无异议，可以自行协商并签订书面协议。但即使如此，也建议保留相关证据（如现场照片、视频等），以备不时之需。
   • 如果事故涉及人员伤亡或重大财产损失，则必须报警并等待交警处理，不得私了。

总结与建议： 开车右转弯未开转向灯导致事故时，即使选择私了，也建议开具责任书以明确责任。这不仅可以为双方协商赔偿提供依据，还可以避免后续因责任不清而产生的纠纷。如果事故轻微且双方对责任无异议，可以自行协商并签订书面协议；但如果事故涉及人员伤亡或重大财产损失，则必须报警并等待交警处理。在任何情况下，都应保留相关证据以备不时之需。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。