关于公交车未启动时乘客摔伤谁负责的问题，以下是我的专业分析：
结论：公交车未启动时乘客摔伤，责任的承担需根据具体情况来确定，可能由乘客自己承担，也可能由公交公司承担，或者由第三人承担。
分析说明：
乘客自身原因导致的摔伤：
- 若公交车处于静止状态，未启动行驶，乘客因自身疏忽（如未站稳、踩空等）导致摔伤，且公交公司已尽到合理的安全保障提示义务，则主要责任在于乘客自己。此时，公交公司的责任可减轻甚至免除。
公交公司原因导致的摔伤：
- 尽管公交车未启动，但若公交公司的设施（如车厢地板、座椅等）存在安全隐患，或者公交公司未履行安全保障义务（如未设置警示标志、未及时清理车厢内的障碍物等），导致乘客摔伤，则公交公司需承担赔偿责任。
第三人原因导致的摔伤：
- 在公交车未启动时，若车上其他乘客的行为（如推搡、打闹等）导致乘客摔伤，实施侵权行为的第三人应承担主要赔偿责任。若公交司机和公交公司未及时制止侵权行为，未尽安全保障义务，则需在能防止或制止损害的范围内承担补充责任，并可向第三人追偿。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条：被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
- 《中华人民共和国民法典》第八百二十三条：承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
处理建议：
- 乘客在乘坐公交车时，应务必注意自身安全，站稳扶好，避免不必要的意外发生。
- 若发生摔伤事故，乘客应及时与公交公司协商处理，协商不成时，可通过诉讼等法律程序维护自己的合法权益。
- 公交公司也应加强安全管理，确保车辆设施完好，履行安全保障义务，为乘客提供安全、舒适的乘车环境。