关于请病假时所需医疗诊断证明的医疗机构规定，我可以为您详细解答如下：

首先，按照相关规定，劳动者因患病需要休病假的，应当由就诊医院出具正式的诊断证明书或者病假证明。这是劳动者享受病假待遇的基本依据。

对于医疗机构的资质，凡是经卫生行政主管部门核准具有资质的医疗机构，并由具有治疗、处方资质的医疗人员进行的诊疗行为，其出具的诊断证明书或病假证明都是合法且具有权威性的。这意味着，并不一定要求必须是三甲医院，只要医疗机构具备相应资质，其出具的证明就是有效的。

然而，在实际操作中，有些用人单位可能会在规章制度中规定员工应至指定医院就诊，或要求病假单的开具单位必须为三级甲等医院等。这种做法在法律上并不具备充分的依据。随着医疗保险制度的建立及完善，医疗费用负担主体已经由用人单位转为社会保险体系中的医保基金，因此用人单位强行要求劳动者前往指定医院就诊的前提已不存在。

同时，劳动者享有根据病情轻重缓急程度、便利情况，参考以往的病例治疗需要以及专业信任度来选择合适的医院就诊的权利。如果用人单位对存疑的病假证明提出质疑，可以要求劳动者提供进一步的证明或进行核实，但不能直接否定非指定医院出具的病假证明。

此外，为了规范医学证明类医疗文书的管理，国家卫生健康委等部门也出台了相关通知和方案，要求医疗机构制定本机构相关医疗文书的开具常规，统一文书格式，并鼓励有条件的医疗机构对医疗文书实行信息化管理。这些措施有助于加强医疗文书的规范性和可追溯性。

综上所述，请病假时所需的医疗诊断证明并不一定要求由三甲医院出具，只要医疗机构具备相应资质并由具有治疗、处方资质的医疗人员出具即可。同时，劳动者在选择就诊医院时享有自由，用人单位应尊重劳动者的选择并在合法合规的前提下进行精准管理。