公司与员工解除劳动合同是否需要提前通知，这确实是一个需根据具体情况来判断的问题。以下是对不同情形的详细解答：

一、需要提前通知的情形

1. 劳动者无过错，用人单位依法解除劳动合同（法定解除）

   • 当劳动者因患病、非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。这一规定依据的是《中华人民共和国劳动合同法》第四十条。

2. 经济性裁员

   • 在企业进行经济性裁员，如因破产重整、生产经营严重困难、技术革新等需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。此情形下虽为批量裁员，但仍需按照法规进行提前通知和说明。

3. 合同到期不续签

   • 若劳动合同到期，公司决定不续签合同，也应提前通知员工，或按法律规定给予经济补偿。这是基于合同法和劳动法的相关规定，确保员工的合法权益得到保障。

二、无需提前通知的情形

1. 劳动者存在过错（过失性辞退）

   • 当劳动者存在以下情形时，用人单位有权随时解除劳动合同，无需提前通知：
     • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
     • 严重违反用人单位的规章制度的；
     • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
     • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
     • 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
     • 被依法追究刑事责任的。 这一规定来源于《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条。

2. 双方协商一致解除合同

   • 如果公司和员工双方就解除劳动合同达成一致意见，那么就不需要提前通知。这种情况下，双方可以协商确定解除合同的具体时间和条件。

总结：公司与员工解除劳动合同是否需要提前通知，主要取决于解除的具体情形。在劳动者无过错、经济性裁员或合同到期不续签的情况下，用人单位需提前通知或支付经济补偿；而在劳动者存在过错或双方协商一致解除合同时，则无需提前通知。企业在进行劳动合同解除操作时，应严格遵守相关法律法规，确保合法合规，维护双方的合法权益。