结论：在对方已走交强险的情况下，您想私了并走自己公司的保险，从法律和保险操作层面来看是可行的，但需要谨慎处理，且可能面临一些风险和限制。以下是具体分析：

1. 保险理赔的基本原则：

   • 保险理赔通常遵循“损失补偿原则”，即保险人仅对被保险人因保险事故所遭受的实际损失进行补偿，且补偿金额不得超过实际损失。
   • 在您的情况下，如果对方已经通过交强险对您进行了部分或全部赔偿，那么您再通过自己公司的保险进行理赔时，需要确保理赔金额不会超过您实际未获补偿的损失部分。

2. 私了与保险理赔的关系：

   • 私了是指双方当事人不通过法律程序，而是自行协商解决纠纷的方式。在私了过程中，双方可以就赔偿金额、赔偿方式等达成一致。
   • 如果您选择私了，并且对方已经同意并支付了赔偿，那么您再向自己公司的保险申请理赔时，需要如实告知保险公司私了的情况，并提供相关证据（如私了协议、赔偿凭证等）。
   • 保险公司会根据您提供的证据和保险合同的约定，决定是否给予理赔以及理赔的金额。

3. 可能面临的风险和限制：

   • 重复理赔风险：如果您已经通过对方的交强险获得了赔偿，又试图通过自己公司的保险获得额外的赔偿，这可能构成重复理赔，违反保险合同的约定和保险法的规定。
   • 保险欺诈风险：如果您在私了过程中隐瞒了已经获得对方赔偿的事实，或者伪造了相关证据来骗取保险公司的理赔，这可能构成保险欺诈，将面临法律责任。
   • 保险合同限制：您的保险合同中可能包含有关私了和理赔的特定条款或限制。例如，某些保险合同可能规定，在私了情况下，保险公司有权拒绝理赔或降低理赔金额。

4. 建议：

   • 在决定私了并走自己公司的保险之前，建议您先仔细阅读保险合同的条款和约定，了解保险公司对私了和理赔的具体规定。
   • 如果您对保险合同的条款或保险公司的理赔决定有疑问或不满，可以及时与我沟通，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。