结论：两个车相撞后私了，是否可以自己走自己的保险，需分情况讨论，具体如下：

1. 双方损失均在交强险范围内且责任明确
   若事故仅造成双方车辆轻微损失（如刮擦、凹陷），且损失金额均在各自交强险财产损失赔偿限额（2000元）内，且双方对事故责任无争议，可以各自联系自己的保险公司，通过交强险进行理赔。此时无需报警或商业险介入，流程相对简便。但需注意：

   • 需保留现场照片、视频等证据，证明事故真实性；
     
   • 需签订书面私了协议，明确责任划分及赔偿金额，避免后续纠纷；
     
   • 若后续发现隐蔽损失（如车辆内部故障），可能因已私了而无法再主张赔偿。

2. 损失超过交强险范围或责任存在争议
   若事故造成较大损失（如车辆严重损坏、人员受伤），或双方对责任划分有争议，不建议私了后各自走保险。原因如下：

   • 交强险赔偿限额有限（财产损失2000元、医疗费1.8万元、死亡伤残18万元），超出部分需通过商业险或责任方承担。若私了后自行走保险，可能因未如实报告事故情况（如隐瞒责任）被保险公司拒赔；
     
   • 若后续发现伤情或损失扩大（如颅内出血、车辆隐性故障），私了协议可能被认定为“重大误解”或“显失公平”，导致协议无效，需重新通过法律途径解决；
     
   • 保险公司可能要求提供交警出具的《事故责任认定书》作为理赔依据，私了后无法提供，可能导致理赔受阻。

3. 涉及商业险理赔的特殊情形
   若双方均购买了商业车险（如车损险、第三者责任险），且希望通过商业险理赔，必须如实向保险公司报告事故情况，包括事故时间、地点、责任划分等。若隐瞒私了事实或虚构事故原因，可能构成“保险诈骗”，面临刑事责任。此外，商业险理赔通常需提供交警证明或双方签字的事故认定书，私了后可能因证据不足无法理赔。

建议：

• 轻微事故且责任明确：可私了后各自走交强险，但需签订协议并保留证据；
  
• 重大事故或责任争议：立即报警并联系保险公司，通过正规流程处理，避免后续风险；
  
• 无论何种情况，均不建议为“省事”而隐瞒私了事实或虚构理赔材料，否则可能承担法律责任。
  

若有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。