您好，关于您提出的“工伤申请认定和工伤鉴定是否都在工伤科里办”的问题，我可以为您详细解答。

首先，工伤申请认定通常是由社会保险行政部门（在部分地区可能具体到工伤科或相关科室）来负责的。根据《工伤保险条例》及相关规定，职工发生工伤事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向参保区县（自治县）的社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织也可以在一年内提出申请。

其次，关于工伤鉴定（这里主要指的是劳动能力鉴定），它并不是直接在工伤科进行，而是需要先到所在区县（自治县）的劳动能力鉴定委员会申请初次鉴定。劳动能力鉴定委员会是一个独立的机构，负责评定工伤职工的伤残等级和劳动能力状况。如果单位或个人对初次鉴定结论不服，还可以在收到结论15日内向市劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定，市级劳动能力鉴定委员会作出的伤残等级鉴定结论为最终结论。

总结来说：

1. 工伤申请认定一般是由社会保险行政部门（可能具体到工伤科）负责受理和审核。
2. 工伤鉴定（劳动能力鉴定）则是由劳动能力鉴定委员会负责，不在工伤科直接进行。

希望这个解答能够清晰、详细地解答您的疑问。如果您还有其他关于工伤流程、咨询或建议类的问题，也欢迎随时向我提问。