结论：您不收钱（即不接受用人单位补发的工资）的情况下，仍然可以继续仲裁，但需注意仲裁请求的调整及仲裁时效等问题。

一、仲裁请求的调整

在您已经收到补发工资的情况下，若继续仲裁，您的仲裁请求可能需要相应调整。原本您可能主要请求用人单位支付拖欠的工资，但现在这一请求已得到满足。因此，您可以考虑将仲裁请求调整为要求用人单位支付因拖欠工资而产生的其他损失，如逾期支付的赔偿金、因维权产生的合理费用（如律师费、交通费等，具体需根据实际情况和证据来确定）等。当然，如果您认为用人单位的行为构成了恶意拖欠，您还可以请求仲裁机构对用人单位进行相应的处罚或要求其支付额外的经济补偿。

二、仲裁时效

根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受仲裁时效期间的限制；劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。因此，只要您与用人单位的劳动关系仍然存续，或者虽然劳动关系已经终止但您在终止之日起一年内提出仲裁申请，您就有权继续仲裁。

三、仲裁所需材料及流程

无论您是否已经收到补发的工资，申请劳动仲裁都需要准备以下材料：

1. 仲裁申请书：明确您的仲裁请求、事实和理由。
2. 双方身份信息：包括您的身份证复印件、用人单位的营业执照复印件等。
3. 证据材料：如劳动合同、工资发放记录、考勤记录、与用人单位协商的记录（如聊天记录、通话录音等）等，以证明劳动关系及工资拖欠事实。

仲裁流程一般包括：提交仲裁申请、仲裁委员会受理、开庭审理、裁决等步骤。仲裁委员会在收到申请后五日内会决定是否受理，对受理的案件会在四十五日内作出裁决（案情复杂的可延长十五日）。

四、继续仲裁的注意事项

1. 明确仲裁目的：在继续仲裁前，您需要明确自己的仲裁目的，是要求用人单位支付额外的赔偿或补偿，还是对用人单位的行为进行法律上的谴责或处罚。
2. 充分准备证据：无论您的仲裁请求如何调整，都需要充分准备证据来支持您的诉求。这包括证明劳动关系、工资拖欠事实以及因拖欠工资而产生的其他损失的证据。
3. 关注仲裁时效：虽然劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的仲裁不受时效限制，但如果您与用人单位的劳动关系已经终止，您需要确保在终止之日起一年内提出仲裁申请。

五、可能的法律后果

如果您继续仲裁并胜诉，用人单位可能需要支付您因拖欠工资而产生的其他损失（如逾期支付的赔偿金、因维权产生的合理费用等）。如果用人单位拒不履行仲裁裁决，您还可以向法院申请强制执行来保障自己的合法权益。

建议：在继续仲裁前，您可以先与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑通过仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。如果您在仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。