拘留后，一般情况下公安机关会在二十四小时以内通知家属被拘留人的涉嫌罪名，但存在特殊情形时除外。以下是对此问题的详细分析：

一、拘留后通知家属涉嫌罪名的基本原则

1. 及时性原则：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在对犯罪嫌疑人实行刑事拘留后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这一规定确保了家属能够及时了解被拘留人的情况，包括其涉嫌的罪名。
2. 合法性原则：通知家属涉嫌罪名的方式需符合法律法规规定，确保通知的规范性和法律效力。

二、拘留后通知家属涉嫌罪名的具体方式

1. 书面通知：公安机关通常会制作《拘留通知书》，并通过挂号信或特快专递（EMS）的方式寄送给家属。通知书上会写明被拘留人的姓名、涉嫌的罪名、拘留的时间和地点等基本信息。
2. 电话通知：在某些紧急或便捷性考虑的情况下，办案民警也会直接通过电话联系家属，迅速传达拘留信息，包括被拘留人涉嫌的罪名。但建议家属后续要求提供书面《拘留通知书》以确认信息。
3. 其他方式：随着技术的发展，部分地区的公安机关在征得家属同意后，也会采用短信或微信等便捷方式告知家属被拘留人涉嫌的罪名。但这种方式同样需要后续补充书面通知以确保信息的正式性和完整性。

三、无法通知家属涉嫌罪名的特殊情形

1. 无法通知：若被拘留人拒不提供家属联系方式、提供的联系方式错误且无法通过其他途径联系到家属、家属地址不明等，公安机关应记录在案，并可能无法及时通知家属被拘留人涉嫌的罪名。
2. 涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪：对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形，公安机关可能不会立即通知家属被拘留人涉嫌的罪名。但待有碍侦查的情形消失后，应立即通知家属。

四、家属的权益与行动

1. 了解情况：家属有权向执行拘留的公安机关了解被拘留人的相关情况，包括其涉嫌的罪名、拘留的原因、地点、时间等。
2. 寻求法律帮助：如认为自身权益受到侵害或对被拘留人涉嫌的罪名有疑问，家属可依法寻求法律帮助，包括咨询专业律师或提起申诉。

举例说明：假设张三因涉嫌盗窃罪被公安机关刑事拘留，公安机关在拘留后二十四小时以内，通过挂号信的方式将《拘留通知书》寄送给张三的家属，通知书上写明了张三涉嫌的罪名是盗窃罪，以及拘留的时间和地点等信息。这样，张三的家属就能及时了解张三的情况，并采取相应的行动。

综上所述，拘留后公安机关一般会在二十四小时以内通知家属被拘留人涉嫌的罪名，但存在特殊情形时除外。家属在收到通知后，应积极配合公安机关的工作，并可通过合法途径寻求法律帮助。如果您或您的家人遇到类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。