在涉及社会保险纠纷的劳动争议中，主要可以归纳为以下两类核心问题，这两类问题也是司法实践中最为常见和重要的纠纷类型：
一、参保与缴费义务纠纷
未参保纠纷：
- 这类纠纷主要发生在用人单位未依法为劳动者参加社会保险的情况下。例如，用人单位与劳动者未办理养老保险手续，双方也均未缴纳养老保险费。当劳动者达到法定退休年龄时，因无法享受养老保险待遇而引发的争议。劳动者通常会要求用人单位为其办理或补缴养老保险费。
用人单位未缴或欠缴社会保险费纠纷：
- 在这类纠纷中，用人单位虽然与劳动者办理了社会保险手续，但并未按时、足额缴纳社会保险费，存在欠缴、漏缴等情况。劳动者因此要求用人单位及时、足额补缴社会保险费。处理此类纠纷时，需要查清未缴纳或欠缴的根本原因，并区分是故意还是过失行为。
缴费基数纠纷：
- 这类纠纷涉及用人单位为劳动者缴纳的社会保险费基数不正确，或少于应为劳动者所缴的缴费基数，甚至低于当地的社会平均缴费基数。这可能导致劳动者在享受社会保险待遇时受到损失，如工伤待遇减少或退休后少拿退休工资等。
二、社会保险待遇与赔偿纠纷
劳动者垫付社会保险费纠纷：
- 在某些情况下，本应由用人单位为员工缴纳的社会保险费却由劳动者自行垫付。劳动者因此要求用人单位对其垫付部分进行补偿。这类纠纷通常不在劳动仲裁委员会的受理范围内，劳动者可以直接向法院起诉。
社会保险损失引发的赔偿纠纷：
- 这类纠纷主要涉及到劳动者在保险事故发生后，因用人单位未能及时、足额或延迟缴纳社会保险费用，导致劳动者无法享受应有的社会保险待遇而引发的赔偿争议。例如，因工伤事故产生的损害赔偿纠纷以及医疗保险赔偿纠纷等。劳动者会依据相关法律法规，请求用人单位对因此导致的社会保险待遇损失进行赔偿。
社会保险金发放纠纷：
- 虽然这类纠纷在直接意义上不完全属于劳动争议，但涉及社会保险金的发放问题，如因合同约定分期支付保险费而产生的纠纷，也可能间接影响到劳动者的权益。不过，在劳动争议的语境下，我们更侧重于讨论因用人单位行为导致的社会保险金发放问题，如因欠缴社会保险费而影响劳动者享受待遇的情况。
总结：
涉及社会保险纠纷的劳动争议主要可以归纳为参保与缴费义务纠纷以及社会保险待遇与赔偿纠纷两大类。这两类纠纷涵盖了从用人单位是否依法参保、缴费，到劳动者因用人单位行为而无法享受应有社会保险待遇的多个方面。在处理这类纠纷时，需要依据相关法律法规，遵循合法、公正、及时、着重调解的原则，依法保护当事人的合法权益。