结论：不建议先报学平险再等对方赔钱，可同步推进保险理赔与对方赔偿，二者并不冲突。以下从法律和实务角度展开分析：

1. 学平险与对方赔偿的性质不同，可同时主张

• 学平险：属于商业保险，本质是“风险转移工具”，即被保险人（小孩）因意外受伤后，保险公司根据合同约定赔付医疗费等损失。其赔付基于保险合同关系，与侵权人（打人方）的赔偿责任无关。
• 对方赔偿：属于侵权责任，即打人方因过错造成小孩受伤，需根据《民法典》第1179条赔偿医疗费、护理费等实际损失。其赔付基于侵权法律关系，与保险理赔互不影响。

法律依据：
《保险法》第46条规定：“被保险人因第三者的行为而发生死亡、伤残或者疾病等保险事故的，保险人向被保险人或者受益人给付保险金后，不享有向第三者追偿的权利，但被保险人或者受益人仍有权向第三者请求赔偿。”
通俗解释：学平险赔付后，不影响你继续向打人方索赔；反之，打人方赔偿后，也不影响你申请学平险理赔（除非保险合同有特别约定，但此类约定较少）。

2. 实务中建议同步推进，避免被动

• 若先报学平险：保险公司赔付后，可能要求你签署“权益转让书”（即放弃对第三方的索赔权），但根据《保险法》第46条，这种要求通常不合法，你仍有权向打人方索赔。但实务中，部分保险公司可能以此为由拖延理赔，增加你的维权成本。
• 若先等对方赔钱：打人方可能以“已报保险”为由拖延或拒赔，甚至否认责任，导致你陷入“保险等不到、对方赔不了”的困境。

建议操作：

1. 立即报警并固定证据：包括现场照片、视频、证人联系方式、医疗记录等，证明打人方的过错和小孩的伤情。
   
2. 同步申请学平险理赔：向保险公司提交理赔材料（如医疗费发票、诊断证明等），明确告知“保留对第三方的索赔权”。
   
3. 同时向打人方索赔：通过协商、调解或诉讼要求赔偿，若对方拒绝，可凭报警记录、医疗证据等直接起诉。

3. 特殊情况：若学平险合同有“第三方赔付后不再理赔”条款

• 部分学平险合同可能约定：“若被保险人已从第三方获得赔偿，保险公司仅赔付差额部分”。但此类条款需保险公司明确提示并说明，否则可能无效。
  
• 应对方法：申请理赔时，要求保险公司出具书面拒赔通知，并注明依据的合同条款；若认为条款不合法，可向银保监会投诉或通过诉讼主张权利。

总结：学平险与对方赔偿是两条独立的维权路径，无需等待一方完成再处理另一方。建议优先固定证据，同步推进保险理赔和对方赔偿，最大限度保障小孩权益。如有具体材料（如保险合同、对方态度等），可进一步分析操作细节。