关于行政案件撤销重做的期限计算问题，这确实是一个涉及多个法律层面和具体情境的复杂议题。以下是我为您整理的详细解答，旨在提供清晰、全面且具有深度的指导。

一、行政机关自行撤销的期限原则

首先，需要明确的是，法律并未对行政机关自行撤销行政行为设定具体的期限限制。然而，这并不意味着行政机关可以无限期地拖延撤销决定。相反，行政机关应遵循合理时间原则，即在发现行政行为存在违法或其他法定撤销情形后，应在合理的时间内进行撤销。这里的“合理时间”需根据案件的具体情况、行政行为的性质以及可能对当事人造成的权益影响来综合判断。

若行政机关拖延撤销，导致相对人的合法权益或公共利益受损，相对人有权通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自身权益。

二、行政复议中的撤销期限

当公民、法人或其他组织认为行政行为侵犯其合法权益时，他们可以选择向行政复议机关提出复议申请。在此情境下，撤销的期限涉及两个关键时间点：

1. 申请期限：通常，申请人应自知道该行政行为之日起六十日内提出行政复议申请（法律另有规定的除外）。

2. 复议决定期限：复议机关应自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定（法律另有规定的除外）。对于复杂案件，复议机关可以适当延长决定期限，但延长期限最多不超过三十日。

三、行政诉讼中的撤销期限

若当事人选择通过行政诉讼来寻求撤销行政行为，那么撤销的期限将依据《行政诉讼法》的相关规定来确定：

1. 直接起诉期限：公民、法人或其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应自知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内提出（法律另有规定的除外）。

2. 经复议后起诉期限：

   • 若当事人不服复议决定，可在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 若复议机关逾期不作决定，申请人可在复议期满之日起十五日内提起诉讼。

3. 行政不作为起诉期限：

   • 申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，若行政机关在两个月内不履行，当事人可向人民法院提起诉讼（法律另有规定的除外）。
   • 在紧急情况下，不受前款规定期限的限制。

4. 最长保护期限：

   • 对于因不动产提起的诉讼案件，自行政行为作出之日起超过二十年的，人民法院将不予受理。
   • 对于其他案件，自行政行为作出之日起超过五年的，人民法院同样不予受理。

四、特殊情境下的期限计算

在行政诉讼中，若涉及撤诉后再次起诉的情况，诉讼时效的计算将更为复杂。一般而言，自行撤诉不中断诉讼时效；但若双方达成和解协议后撤诉，且之后又因同一事实发生争端再次起诉的，诉讼时效可能从新起算。具体起算时间通常为双方发生新的争议之日，但需严格遵循《行政诉讼法》的具体规定。

五、总结与建议

撤销行政行为的期限问题确实涉及多个法律知识点，且因具体情况而异。在实际操作中，我建议您密切关注相关法律法规的具体规定，并在遇到疑问或争议时及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。同时，行政机关也应依法依规行使职权，确保行政行为的合法性和合理性，从而维护社会公平正义和当事人的合法权益。