结论：去其他单位做兼职，一般不需要开自己单位的工作证明，但具体是否需要，需根据兼职单位的实际要求以及兼职的性质和目的来判断。
分析说明：
兼职单位的要求：
- 兼职单位在招聘或录用兼职人员时，可能会要求提供一些证明文件，以核实兼职人员的身份、技能或经验等。然而，这些要求通常不会包括要求提供原单位的工作证明，除非兼职工作与原单位的工作有直接关联，或者兼职单位有特殊的需求。
- 在大多数情况下，兼职单位更关注的是兼职人员的能力、时间和态度，而不是其原单位的工作证明。
兼职的性质和目的：
- 如果兼职工作与原单位的工作完全无关，且兼职单位没有特殊要求，那么提供原单位的工作证明通常是不必要的。
- 如果兼职工作是为了提升个人技能、积累经验或拓展人脉，且兼职单位没有明确要求提供原单位的工作证明，那么同样不需要提供。
- 如果兼职工作与原单位的工作有一定的关联性，或者兼职单位为了核实兼职人员的身份或经验而要求提供原单位的工作证明，那么在这种情况下，可能需要提供。但这种情况相对较少见。
法律风险和合规性：
- 从法律角度来看，提供原单位的工作证明通常不会涉及法律风险，除非该证明包含虚假信息或侵犯了他人的隐私权。
- 然而，如果兼职单位要求提供原单位的工作证明，而兼职人员未经原单位同意就擅自提供，可能会违反原单位的规章制度或保密协议，从而引发不必要的纠纷。
建议与行动：
- 与兼职单位沟通：在应聘兼职工作前，最好先与兼职单位沟通，了解其具体的要求和期望。如果兼职单位要求提供原单位的工作证明，可以询问其原因和必要性，并根据实际情况决定是否提供。
- 保护个人隐私和原单位权益：在提供任何证明文件时，都要确保文件内容的真实性和合法性，并避免泄露个人隐私或侵犯原单位的权益。如果兼职单位的要求不合理或涉及法律风险，可以拒绝提供或寻求法律帮助。
- 咨询专业意见：如果对兼职单位的要求或兼职工作的性质存在疑问，可以咨询专业律师或相关机构的意见，以确保自己的权益得到保护。
特殊情况说明：
- 如果兼职工作涉及特殊行业或领域（如金融、医疗等），兼职单位可能会要求提供更严格的证明文件或背景调查。在这种情况下，提供原单位的工作证明可能是必要的，但同样需要确保文件的真实性和合法性。
- 如果兼职人员与原单位签订了竞业限制协议或保密协议等，那么在兼职前需要仔细审查这些协议的内容，以确保兼职工作不会违反协议的规定。如果兼职单位要求提供原单位的工作证明，且该证明可能涉及竞业限制或保密信息，那么需要谨慎处理并咨询专业律师的意见。