检察院对行政案件不是当事人时，在特定情形下可以起诉，但这里的起诉并非直接以原告身份参与行政诉讼，而是可能通过其他方式间接影响案件进程，不过更常见的是非检察院的第三方在符合法定条件时作为原告提起行政诉讼。以下从不同角度进行详细分析：
一、非当事人（包括检察院在特定间接角色下及第三方）提起行政诉讼的法律依据与情形
利害关系人提起行政诉讼：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政行为的相对人以及其他与行政行为有利害关系的公民、法人或者其他组织，有权提起诉讼。这里的“利害关系”涵盖多种情况，比如受到行政行为直接影响的相邻权人等。例如，行政机关批准某建设项目，该项目可能对附近居民的采光权等产生影响，这些居民虽非行政行为直接针对的相对人，但因有利害关系，可提起行政诉讼。
涉及公平竞争权时提起行政诉讼：
- 当被诉行政行为涉及其公平竞争权时，非当事人也具有诉讼主体资格。比如，政府部门不合理地给予某企业独家经营许可，损害了其他有资质企业的公平竞争权，这些企业可通过行政诉讼维护自身权益。
为保护他人合法权益而提起行政诉讼：
- 在某些情况下，为保护他人合法权益而提起诉讼的，非当事人同样可行使诉权。例如，行政机关违法作出拆除房屋决定，若房屋实际居住人非房屋所有权人，但拆除行为损害其居住权益，居住人也能够提起行政诉讼。
检察院的间接角色：
- 检察院在行政诉讼中通常不作为原告直接起诉，但其可以通过抗诉、检察建议等方式对行政诉讼进行监督。例如，如果检察院认为法院的行政判决、裁定确有错误，可以依法提出抗诉，从而间接影响案件的进程和结果。不过，这种监督行为并不等同于检察院作为原告提起行政诉讼。
二、检察院在行政案件中的直接法律监督角色
- 检察院作为法律监督机关，在行政案件中主要承担监督职责，确保行政行为的合法性和行政诉讼的公正性。这包括对行政机关的行政行为进行监督，以及对法院的行政审判活动进行监督。但监督并不等同于直接参与诉讼作为原告。
三、建议与注意事项
- 明确诉讼主体资格：在考虑提起行政诉讼前，应明确自己是否具备诉讼主体资格，即是否与行政行为有利害关系。
- 收集证据：如果决定提起行政诉讼，应充分收集证据，以证明行政行为的违法性或对自己合法权益的侵害。
- 咨询专业律师：由于行政诉讼涉及复杂的法律问题和程序，建议在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更全面的法律建议和指导。
总结来看，虽然检察院在行政案件中不直接作为原告起诉，但非当事人（包括第三方）在符合法定条件时可以提起行政诉讼。同时，检察院通过其法律监督职能，在维护行政诉讼公正性和合法性方面发挥着重要作用。如果您在行政诉讼方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。