一审判决认定赠与无效后，当事人是可以上诉的。以下从不同角度为您详细分析：

一、上诉的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对地方人民法院第一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这意味着，无论一审判决的内容是什么，只要当事人认为判决存在错误或不当，都有权依法提起上诉。

二、上诉的具体情形

1. 对判决结果不服：如果当事人认为一审判决认定赠与无效是错误的，或者认为判决的赔偿金额、责任划分等存在不合理之处，都可以提起上诉。

2. 对法律适用有异议：如果当事人认为一审法院在适用法律时存在错误，比如错误地引用了法律条款或者对法律条款的理解有偏差，也可以提起上诉。

3. 对程序问题有异议：除了实体问题外，如果当事人认为一审法院在审理过程中存在程序违法的情况，比如未依法传唤当事人、未依法组织质证等，同样可以提起上诉。

三、上诉的流程与注意事项

1. 提交上诉状：当事人需要在法定的上诉期限内，向一审法院提交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。

2. 缴纳上诉费：根据规定，提起上诉需要缴纳一定的上诉费用。当事人需要在规定的时间内缴纳，否则可能会被视为放弃上诉权利。

3. 等待二审审理：提交上诉状并缴纳上诉费后，案件将进入二审程序。二审法院将对案件进行全面审查，并作出终审判决。

注意事项：

• 在上诉过程中，当事人需要充分准备证据材料，以支持自己的上诉请求。
• 当事人还需要注意上诉期限，避免因为超过期限而丧失上诉权利。
• 如果对上诉流程不熟悉或者存在疑问，建议及时咨询专业律师以获取帮助。

四、可能的法律后果

1. 二审维持原判：如果二审法院认为一审判决认定事实清楚、适用法律正确，可能会维持原判。

2. 二审改判：如果二审法院认为一审判决存在错误或不当之处，可能会依法进行改判。

3. 发回重审：在极少数情况下，如果二审法院认为一审法院在审理过程中存在严重程序违法或者事实认定不清的情况，可能会将案件发回一审法院重审。

总结与建议：

一审判决认定赠与无效后，当事人是有权依法提起上诉的。在上诉过程中，当事人需要充分准备证据材料、注意上诉期限，并可以寻求专业律师的帮助。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。