认罪认罚签署次数并无固定标准，需结合案件阶段、程序转换及补充协议等情况综合判断。具体分析如下：

1. 侦查阶段签署
   犯罪嫌疑人在侦查阶段首次接受讯问时，若自愿认罪认罚，公安机关会制作《认罪认罚告知书》及《认罪认罚具结书》，此时需签署一次。若后续侦查中发现新事实或犯罪嫌疑人反悔，可能需重新签署或终止程序。

2. 审查起诉阶段签署
   案件移送检察院后，检察官会再次向犯罪嫌疑人确认认罪认罚意愿，并出具量刑建议书。此时需签署第二份具结书，内容包含对量刑建议的认可。若犯罪嫌疑人对量刑建议有异议，可能需协商修改后重新签署。

3. 审判阶段补充签署
   法院审理阶段，若被告人当庭表示认罪认罚，或对之前签署的具结书内容有补充（如退赔、立功等），可能需签署补充协议或第三份具结书。但实践中，审判阶段签署次数较少，通常以审查起诉阶段的签署为准。

4. 程序转换或退回补充侦查
   若案件从简易程序转为普通程序，或因证据问题退回补充侦查，检察院可能要求犯罪嫌疑人重新确认认罪认罚意愿，此时需再次签署。

关键提示：

• 签署次数以“有效确认”为原则，即每次签署均需犯罪嫌疑人自愿、明知后果并签字捺印。
  
• 若犯罪嫌疑人反悔或证据变化导致原协议失效，需重新签署。
  
• 具体操作需结合案件管辖地司法实践，建议委托律师全程参与协商。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我提问。