针对您提出的“美容院退款时赠送项目要求付款是否合理”的问题，这通常取决于您与美容院签订的合同条款以及相关法律法规的规定。以下是我为您详细分析的情况及建议：

一、合同条款的核实

首先，您需要仔细查阅与美容院签订的服务合同或协议，特别是关于退款和赠送项目的相关条款。这是判断美容院要求是否合理的关键依据：

• 若合同中有明确约定：如果合同中明确规定了赠送项目在退费时需按原价计费，那么美容院的要求在合同层面是有依据的。但即便如此，您也有权评估该条款的合理性，以及它是否违反了相关法律法规的公平原则。

• 若合同中无相关约定或约定不明确：在这种情况下，美容院要求赠送项目按原价收费可能缺乏合同依据。根据《中华人民共和国民法典》的公平原则和诚实信用原则，以及《消费者权益保护法》中关于公平交易权的规定，您有权拒绝这种不合理的收费要求。

二、与美容院的协商

在核实合同条款后，建议您与美容院进行友好协商，尝试达成一个双方都能接受的退费方案。在协商过程中，您可以：

• 明确表达您的诉求：清晰阐述您希望退费的方式，以及赠送项目不应被不合理地按原价收费的观点。

• 提供法律依据：引用相关法律法规，强调您的合法权益，以及美容院要求的不合理性。

• 寻求和解：通过友好协商，尝试找到一个双方都能接受的解决方案，确保退费过程透明、公正。

三、向相关部门投诉

如果协商无果，您可以考虑向以下部门投诉或举报：

• 消费者协会：拨打12315热线，向当地消费者协会投诉，寻求其帮助调解纠纷。

• 市场监督管理部门：市场监管部门有权对美容院的经营行为进行监督检查，并对不合理的收费行为进行处理。

四、考虑法律途径

如果以上方法均无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益：

• 咨询律师：寻求专业律师的帮助，了解案件的可行性和具体的法律策略。

• 提起诉讼：在律师的指导下，向法院提起诉讼，要求美容院按照合理的方式进行退费，并赔偿可能因不合理收费造成的损失。

五、注意事项

在整个维权过程中，您还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：避免情绪化地处理问题，保持理性和耐心。

• 确保诉求合理且合法：避免提出过高或不切实际的要求，确保自己的退费要求合理且合法。

• 持续跟进：对于投诉或诉讼的进展，要持续跟进并及时采取行动。

综上所述，美容院在退款时要求赠送项目按原价收费是否合理，取决于合同条款的约定以及相关法律法规的规定。如果合同无明确约定或约定不合理，您有权拒绝这种要求，并通过协商、投诉或法律途径来维护自己的合法权益。