结论前置：在交通肇事罪立案且司机被认定全责的情况下，家属通常不需要签署特定的“报告”，但可能需要参与或了解一些与案件处理相关的程序性文件或法律文书的签署。
具体分析：
案件处理程序性文件：
- 在交通肇事案件的处理过程中，警方或检察机关可能会要求家属提供一些与案件相关的信息，如受害者的身份证明、与受害者的关系证明等。这些文件主要是为了确认家属的身份和与受害者的关系，以便在后续的法律程序中（如赔偿、继承等）能够准确处理。
- 家属可能需要签署一些确认文件，如受害者身份确认书、与受害者关系声明书等。这些文件主要是程序性的，用于确认家属在案件中的法律地位和权益。
赔偿协议或调解书：
- 如果司机或其保险公司愿意与家属进行赔偿协商，并达成赔偿协议，那么家属需要签署赔偿协议书。这份协议将明确赔偿的金额、方式、时间等具体条款，是双方权益的重要保障。
- 在某些情况下，如果案件通过调解方式解决，家属也可能需要签署调解书，确认调解的结果和双方的义务。
刑事附带民事诉讼相关文件：
- 如果家属决定提起刑事附带民事诉讼，要求司机赔偿损失，那么在诉讼过程中，家属可能需要签署一些与诉讼相关的文件，如起诉状、证据清单等。
- 在诉讼过程中，法院也可能会要求家属签署一些程序性的文件，如送达回证、出庭通知书等。
建议与提醒：
- 家属在处理交通肇事案件时，应保持与警方、检察机关和法院的沟通，及时了解案件进展和需要签署的文件。
- 在签署任何文件之前，家属应仔细阅读文件内容，确保自己理解并同意文件中的条款。如果有任何疑问或不确定的地方，应及时向专业人士咨询。
- 家属在处理案件过程中，应保留好所有与案件相关的文件和证据，以便在需要时提供证明。
总结：在交通肇事罪立案且司机被认定全责的情况下，家属通常不需要签署特定的“报告”，但可能需要参与或了解一些与案件处理相关的程序性文件或法律文书的签署。家属应保持与相关部门的沟通，及时了解案件进展，并在签署任何文件之前仔细阅读并理解文件内容。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。