当租的房子因线路老化着火时，租客是有权要求退租的，并且这种退租行为是合法的。以下从不同角度为您详细分析：
法律依据角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁物危及承租人的安全或者健康的，即使承租人订立合同时明知该租赁物质量不合格，承租人仍然可以随时解除合同。线路老化属于房屋设施存在安全隐患的情况，当这种安全隐患导致着火等危及居住安全的事件发生时，租客自然有权依据法律规定解除租赁合同并要求退租。
实际操作角度
及时沟通：租客在发现线路老化着火后，应第一时间与房东沟通，告知线路老化的问题及其潜在危险，要求房东进行维修或更换。这是租客维护自身权益的第一步，也是与房东协商解决退租问题的关键。
保留证据：租客在沟通过程中，应保留好与房东的沟通记录，如短信、微信聊天记录、电话录音等。这些证据在后续可能发生的纠纷中，将起到至关重要的作用。
要求退租：若房东拒绝处理线路老化问题，或者处理不及时导致再次发生安全隐患，租客有权依据法律规定解除租赁合同，并要求房东退还已支付的租金等相关费用。
可能的法律后果角度
房东承担责任：如果房东未能及时维修或更换老化线路，导致着火等安全事故发生，房东可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿租客因此遭受的损失。
租客顺利退租：在租客依法行使退租权利的情况下，房东应配合租客办理退租手续，退还剩余租金及押金等费用。如果房东拒绝配合，租客可以通过法律途径维护自身权益。
特殊情况考虑
合同约定：虽然法律规定了租客在租赁物危及安全时的退租权利，但具体退租流程和责任划分可能因租赁合同中的特别约定而有所不同。因此，在签订租赁合同时，租客应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
协商解决：在发生线路老化着火等纠纷时，租客和房东应首先尝试通过协商解决。协商解决不仅效率高，而且能够减少双方的经济损失和时间成本。
建议：作为租客，在租房前应仔细检查房屋设施，确保房屋安全。在租房过程中，如发现房屋设施存在安全隐患，应及时与房东沟通并要求维修。如果房东拒绝处理或处理不及时，租客应依法行使退租权利，并通过法律途径维护自身权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。