结论前置：
- 您有权委托物业申请维修基金来维修门面房漏水问题，但具体是否需要签订合同，需视物业公司的规定及当地政策而定。
- 若物业要求签订合同，应明确合同内容，确保自身权益。
详细分析：
一、维修基金的申请与使用
当您的门面房出现漏水问题，且该问题属于住宅共用部位（如屋顶、外墙等，具体需根据实际情况判断）时，您有权申请使用房屋维修基金进行维修。维修基金是专项用于住宅共用部位、共用设施设备保修期满后的维修和更新、改造的资金。
二、委托物业申请维修基金的流程
提出申请：
- 您作为业主，可以委托物业公司向相关部门提出使用维修基金的申请。
- 物业公司通常会根据小区的管理规定和流程来处理此类申请。
合同问题：
- 是否需要签订合同：这取决于物业公司的具体规定和当地政策。有些物业公司可能会要求与业主签订委托合同，明确双方的权利和义务；而有些则可能直接根据内部流程处理。
- 合同内容：如果签订合同，应确保合同中明确维修的范围、预算、时间节点等关键信息，以及物业公司的责任和义务，如及时申请、监督维修过程等。同时，也应明确您的权利，如对维修质量的监督权、对维修费用的知情权等。
后续流程：
- 物业公司提交申请后，需经过业主委员会的表决同意（在紧急情况下可能无需表决），并报至当地住房和城乡建设部门备案审核。
- 审核通过后，物业公司会组织专业施工队伍进行维修。
- 维修完成后，进行费用核算，并从维修基金中支付相应款项。
三、业主的应对措施与建议
了解政策与规定：
- 在委托物业申请维修基金前，建议您先了解当地关于维修基金申请与使用的政策和规定，以及小区的管理规约。
与物业沟通：
- 与物业公司进行充分沟通，了解其申请维修基金的具体流程和要求。
- 如果物业要求签订合同，务必仔细阅读合同条款，确保自身权益不受损害。
监督与维权：
- 在维修过程中，您有权对维修质量进行监督。
- 如果发现物业公司在申请或维修过程中存在违规行为，您可以向当地住房和城乡建设部门或物业服务监管机构反映情况，寻求协调和支持。
总结：
您有权委托物业申请维修基金来维修门面房漏水问题。在委托过程中，是否需要签订合同取决于物业公司的规定和当地政策。如果签订合同，应确保合同内容明确、双方权益得到保障。同时，建议您在申请前了解相关政策和规定，与物业进行充分沟通，并在维修过程中进行监督，以确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。