判决生效两年后，一般情况下不能申请执行，但存在特殊情形时可以。具体分析如下：

一、一般情况下，判决生效两年后不能申请执行

根据《民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这个期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。若判决生效已超过两年，且不存在时效中止、中断的情形，法院可能会以超过申请执行时效为由裁定不予受理或驳回执行申请。

二、存在特殊情形时，判决生效两年后可以申请执行

虽然一般情况下申请执行的期间为二年，但《民事诉讼法》也规定了申请执行时效的中止、中断情形，这些情形会导致申请执行时效期间重新计算。具体来说：

1. 时效中止：在申请执行时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，申请执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。例如，因自然灾害、战争等不可抗力因素导致当事人无法行使请求权，此时时效中止，待原因消除后继续计算。

2. 时效中断：有下列情形之一的，申请执行时效中断，从中断、有关程序终结时起，申请执行时效期间重新计算：

   • 权利人向义务人提出履行请求；
   • 义务人同意履行义务；
   • 权利人提起诉讼或者申请仲裁；
   • 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。

若能证明存在上述时效中止、中断情形，即便判决生效超过两年，仍可申请执行。

三、法律建议

1. 及时申请执行：为了避免超过申请执行时效，建议在判决生效后尽快申请执行，以免因时效问题而丧失执行权利。

2. 保留证据：若存在时效中止、中断的情形，应保留相关证据，如向对方提出履行请求的书面材料、对方同意履行的书面材料等，以便在申请执行时提供给法院。

3. 咨询专业律师：若对申请执行时效问题存在疑问，或者不确定是否存在时效中止、中断的情形，建议咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见。

举例说明：假设一份判决于2020年1月1日生效，规定履行期为2020年6月30日。若在2020年6月30日至2022年6月30日期间未申请执行，且不存在时效中止、中断的情形，则2022年6月30日后申请执行，法院可能会以超过申请执行时效为由裁定不予受理或驳回执行申请。但是，若在2021年1月1日，权利人向义务人提出了履行请求，并保留了相关证据，则此时效中断，从2021年1月1日起重新计算二年申请执行时效，即至2023年1月1日前申请执行均可。

如有任何关于申请执行时效或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。