派遣员工不服从派遣安排，不可以随意辞退，是否可以辞退需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、辞退派遣员工的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳务派遣员工的辞退并非随意可行，而是必须严格遵循法定的条件和程序。具体来说，只有在派遣员工存在以下情形时，用工单位才可以将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位再依法解除劳动合同：
过失性辞退：
- 试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位的规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正；
- 以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同；
- 被依法追究刑事责任。
非过失性辞退（但需注意，非过失性辞退通常不直接由用工单位执行，而是由劳务派遣单位在符合条件时执行）：
- 患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或用人单位另行安排的工作；
- 不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果。
若派遣员工仅因不服从派遣安排，而不存在上述法定辞退情形，用工单位或劳务派遣单位随意辞退员工，则属于违法行为。
二、派遣安排的合理性判断
在判断派遣员工是否应服从派遣安排时，还需考虑派遣安排的合理性。如果派遣安排是基于业务需求、为员工提供发展机会等合理原因，且劳动合同或规章制度中有明确约定，员工无正当理由不服从，公司可认定其违反约定或规章制度。但即便如此，公司也应尽可能与员工进行协商，以达成共识。
如果派遣安排不合理，如明显超出员工能力、范围或对生活造成极大不利影响等，员工有权拒绝。此时，公司若辞退员工，则构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
三、辞退程序与经济补偿
辞退程序：
- 在符合辞退条件的情况下，用工单位需先将劳务派遣员工退回劳务派遣单位。
- 劳务派遣单位作为用人单位，应依据相关法律法规与劳动者解除劳动合同，确保程序合法，如提前通知工会、出具解除劳动合同证明等。
经济补偿：
- 若劳务派遣员工的辞退符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形（如协商一致解除、非过失性辞退等），劳务派遣单位需支付经济补偿。
- 经济补偿的具体标准按法律规定执行，通常为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
四、法律责任与维权途径
- 法律责任：用工单位或劳务派遣单位若违反规定随意辞退劳务派遣员工，将面临法律风险及赔偿责任。
- 维权途径：劳动者有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益，要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。
实际建议
- 对于用工单位：在做出派遣安排时，应确保安排的合理性，并与员工进行充分沟通。若员工不服从，应首先了解原因，尝试协商解决，而非直接辞退。
- 对于劳务派遣员工：在面对派遣安排时，应了解自己的权利和义务。若认为安排不合理或违反法律规定，可以及时向单位提出异议，并保留相关证据以备维权之需。同时，也可以直接向我咨询以获取更具体的法律建议和支持。
综上所述，派遣员工不服从派遣安排时，是否可以辞退需视具体情况而定。在处理此类问题时，应严格遵守法律法规，确保程序的合法性和合理性。