如果地方刑事案件没有按照法律执行，受害人家属可以采取以下措施：

1. 核实执行情况，收集证据
   首先，受害人家属应通过合法途径（如向办案机关申请信息公开、查阅案卷材料等）核实案件执行的具体环节是否存在违法或违规操作。例如，若发现判决未依法送达、执行程序超期、减刑假释不符合法定条件等，需及时固定证据（如书面材料、录音录像、证人证言等），为后续维权提供依据。

2. 向办案机关提出书面异议
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，受害人家属有权对执行环节的违法行为提出异议。例如：

   • 若认为判决未生效即执行，可向法院提出“执行异议”；
     
   • 若发现执行人员存在徇私枉法、玩忽职守等行为，可向公安机关、检察院或法院的监察部门投诉；
     
   • 异议需以书面形式提交，并附相关证据，要求办案机关在法定期限内答复。

3. 申请检察机关法律监督
   根据《人民检察院刑事诉讼规则》，检察院对刑事执行活动负有监督职责。受害人家属可向同级或上级检察院申请立案监督、侦查活动监督或审判活动监督，具体包括：

   • 执行程序违法（如超期羁押、违规减刑）；
     
   • 判决未依法执行（如财产刑未履行、没收程序违法）；
     
   • 办案人员涉嫌职务犯罪（如受贿、滥用职权）。
     检察院需在收到申请后进行调查，并在法定期限内作出处理决定。

4. 通过信访或行政申诉渠道反映问题
   若办案机关或检察院未及时处理，受害人家属可向上一级机关（如上级法院、省级检察院）或同级政法委、信访部门反映情况。需注意：

   • 信访材料需客观、具体，避免情绪化表述；
     
   • 保留信访回执或受理凭证，作为后续维权证据；
     
   • 避免重复信访或越级上访，以免影响处理效率。

5. 提起民事赔偿或国家赔偿诉讼
   若因执行违法导致受害人家属遭受财产损失或人身伤害，可依法提起民事诉讼要求赔偿；若办案机关或其工作人员在执行中存在违法行为，造成严重后果的，可申请国家赔偿。例如：

   • 错误执行导致财产被非法查封、扣押；
     
   • 超期羁押导致人身自由受损；
     
   • 办案人员刑讯逼供致伤。

注意事项：

• 维权过程中需严格遵守法律程序，避免采取过激行为（如聚众闹事、冲击办案机关），否则可能承担法律责任；
  
• 保留所有沟通记录、证据材料，建议由家属代表统一处理，避免多人重复主张导致程序混乱；
  
• 若对法律程序不熟悉，可委托律师协助，但需选择有刑事执行领域经验的律师。

总结：受害人家属应通过合法途径核实问题、提出异议、申请监督，并保留证据，必要时通过诉讼维护权益。整个过程需理性、依法进行，避免因程序错误影响维权效果。如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询。