当您与别人的车发生不严重的追尾事故时，可以按照以下步骤来处理，以确保事情得到妥善解决并减少不必要的麻烦：

一、确保安全与初步检查

1. 立即停车：发生追尾后，第一时间开启危险报警闪光灯，并将车辆移至不妨碍交通的安全地点，如路边或应急车道，以避免造成二次事故或交通堵塞。
2. 放置警示标志：在车后适当距离（如50-100米）放置三角警示标志，以提醒过往车辆注意，确保现场安全。
3. 检查人员情况：迅速查看双方司机及乘客是否有受伤情况。若有人员受伤，应立即拨打120急救电话，并协助受伤人员进行必要的救治。

二、记录现场与交换信息

1. 拍照留证：使用手机等设备对事故现场进行多角度、清晰的拍照，包括车辆碰撞部位、现场环境、道路标识等，为后续理赔提供有力证据。
2. 记录车辆信息：详细记录双方车辆的车牌号码、车型、颜色等信息，以便后续联系和确认。
3. 交换证件：双方司机应交换驾驶证、行驶证等相关证件，并记录对方的联系方式，以便后续处理。

三、协商处理与报警备案

1. 协商处理：双方可就事故责任进行初步协商。一般根据事故发生的原因来确定责任方。如果双方对责任认定无争议，且事故轻微，可以选择私了或自行协商解决。
2. 报警备案：若双方对责任认定无法达成一致，或者为了防止后续纠纷，建议拨打122报警电话，让交警出具事故证明。交警到达现场后，会进行调查并划分责任。

四、联系保险公司与定损理赔

1. 通知保险公司：双方应在48小时内通知各自的保险公司，告知事故发生的时间、地点、经过等情况，并按照保险公司的要求提供相关证明材料，如事故证明、双方证件复印件等。
2. 定损理赔：配合保险公司安排的定损员对车辆进行定损。定损后，根据事故责任，责任方应负责将受损车辆送修。维修费用一般由保险公司与维修厂直接结算，或者按流程自行垫付后向保险公司申请理赔。

五、后续跟进与注意事项

1. 保存维修凭证：车辆维修完成后，应保存好维修发票等相关凭证，以备后续需要。
2. 关注理赔进度：及时与保险公司沟通，了解理赔进度，确保理赔款项及时到账。
3. 遵守交通规则：在处理事故的同时，也要反思自己的驾驶行为，遵守交通规则，避免类似事故再次发生。

通过以上步骤，您可以妥善处理与别人的车发生的不严重追尾事故，确保自己的权益得到保障，并减少不必要的麻烦和损失。