针对您提出的“职业病起诉单位是否有诉讼时效问题”，我可以为您详细解答。

首先，职业病纠纷的起诉确实涉及到诉讼时效的问题。在处理这类纠纷时，我们首先要明确的是，职业病纠纷通常遵循劳动争议仲裁时效的规定。根据我国相关法律，劳动争议仲裁时效一般为一年，这个时效期间是从当事人知晓或应当知晓其权利受到损害时开始计算的。

接下来，我们需要注意一些特殊情况。在仲裁时效期间内，如果发生了一些特定的事件，比如一方主张权利、请求救济、对方同意履约等，仲裁时效可能会中断。中断后，时效会重新计算。此外，如果因为不可抗力或其他正当理由，当事人无法在时效期内申请仲裁，那么时效会中止，待原因消除后继续计算。

另外，虽然您问的是诉讼时效，但处理职业病纠纷有一个重要的前置程序，那就是必须先经过劳动仲裁。只有对劳动仲裁的结果不服，当事人才可以向人民法院提起诉讼。而关于诉讼时效，普通民事权利的诉讼时效期间为三年，但最长权利保护期间为二十年。不过，在职业病纠纷中，我们主要关注的是劳动争议仲裁时效，因为这是提起诉讼前的必要步骤。

以您提到的案例为例，如果小朱在得知自己权利受损一年后才打算维权，并向劳动仲裁机构申请仲裁，那么在正常情况下，他可能已经超过了仲裁时效。但是，如果小朱能证明在此期间曾向工厂主张过权利，导致仲裁时效中断并重新计算，那么他申请仲裁就未超过时效。

综上所述，职业病起诉单位确实存在诉讼时效问题，主要是劳动争议仲裁时效的问题。在处理这类纠纷时，建议您及时咨询专业律师，了解具体的时效规定和维权程序，以确保您的权益得到及时有效的保护。