公司倒闭解除劳动关系却不给予赔偿是不合法的。以下从多个角度为您详细分析：

一、公司倒闭与劳动合同终止的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，当用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散时，劳动合同即行终止。这意味着，公司倒闭是劳动合同终止的法定情形之一。但终止劳动合同并不意味着公司可以免除支付经济补偿的义务。

二、经济补偿的支付义务与标准

1. 支付义务：公司应当向劳动者支付经济补偿，这是公司的法定义务。若公司未支付，则构成违法。

2. 支付标准：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、公司倒闭不给赔偿的违法后果

若公司在倒闭过程中未依法支付经济补偿，劳动者有权通过合法途径维护自己的权益。具体途径包括：

1. 与公司协商：首先尝试与公司协商，要求支付应得的经济补偿。

2. 向劳动监察部门投诉：若协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司支付。

3. 申请劳动仲裁：劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁裁决要求公司支付补偿金。

4. 提起诉讼：若对仲裁结果不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：劳动者在维护自己权益的过程中，应保留好与公司的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在需要时提供。

2. 及时行动：一旦发现公司倒闭且未支付经济补偿，劳动者应及时采取行动，避免超过法定时效而丧失维权机会。

3. 咨询专业律师：虽然我作为赵许江律师已经为您提供了详细的法律分析，但在实际操作过程中，若遇到复杂情况或不确定如何操作，建议您直接向我咨询，以便获得更具体的法律指导。

综上所述，公司倒闭解除劳动关系却不给予赔偿是不合法的。劳动者应了解自己的权益和应得的补偿，并在必要时通过合法途径维护自己的权益。