结论：霸占公共场所辱骂并打人，可能同时涉及侮辱罪（或治安管理处罚中的侮辱行为）和故意伤害罪（或治安管理处罚中的殴打他人行为），具体处理需依据行为的严重程度和造成的后果来判定。
一、法律定性
侮辱行为：
- 在公共场所辱骂他人，若情节严重，可能构成《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪。侮辱罪是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。但需注意，侮辱罪通常要求情节较为严重，如多次辱骂、辱骂内容极其恶劣等。
- 若情节尚不构成犯罪，则可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，受到行政处罚，如罚款、拘留等。
打人行为：
- 打人行为若造成他人身体伤害，可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。根据伤害程度的不同，可能面临不同的刑事处罚。
- 若打人行为未造成严重伤害，或者伤害程度较轻，则可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，受到行政处罚，如罚款、拘留等。
二、处理方式
刑事案件处理：
- 若行为构成犯罪，被害人或其家属可以向公安机关报案，公安机关将依法进行侦查。
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关认为符合起诉条件的，将向人民法院提起公诉。
- 人民法院将依法审理案件，并根据事实和法律作出判决。
治安案件处理：
- 若行为不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，公安机关将依法进行调查。
- 调查终结后，公安机关将根据事实和法律作出处罚决定，如罚款、拘留等。
三、具体建议
保留证据：
- 在遭遇此类行为时，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于后续的法律程序。
及时报案：
- 若行为构成犯罪或违反了治安管理处罚法，应及时向公安机关报案。报案时，应提供详细的案情描述和相关证据。
寻求法律帮助：
- 在处理此类案件时，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助维护合法权益。
四、可能后果
刑事责任：
- 若行为构成犯罪，将可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。
行政责任：
- 若行为违反了治安管理处罚法，将可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
民事责任：
- 无论行为是否构成犯罪或违反了治安管理处罚法，若造成了他人损害，都可能需要承担民事责任，如赔偿损失等。
总结与建议：霸占公共场所辱骂并打人是一种严重的违法行为，可能同时涉及刑事和行政责任。在处理此类案件时，应保留证据、及时报案，并寻求专业律师的帮助。同时，应认识到此类行为的严重后果，避免自身陷入法律纠纷。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。