当企业对统计行政处罚不服时，可以采取以下合法合规的途径来维护自身权益：
一、了解行政处罚流程与权利
首先，企业需要明确统计行政处罚的基本流程，这主要依据《行政处罚法》、《统计法》及其相关实施条例和监督检查办法来开展。在处罚过程中，企业会两次收到重要文书：《统计行政处罚告知书》和《统计行政处罚决定书》。其中，《统计行政处罚决定书》的收到才代表处罚正式生效。
在此过程中，企业享有以下权利：
申辩权：在收到《统计行政处罚告知书》后，企业可以向作出处罚的机关提请申辩，对与处罚有关的情况进行说明和辩解。
听证权：对于责令停产停业、吊销许可证或执照、较大数额罚款等行政处罚决定，行政机关在作出决定前应告知企业有听证的权利。企业可以要求组织公开听证会，进行申辩和质证。
二、申请行政复议
如果企业对统计行政处罚决定不服，可以在收到《统计行政处罚决定书》之日起六十日内，向作出处罚决定的统计机关的上一级行政机关（如区人民政府）申请行政复议。行政复议是行政相对人认为行政主体的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向行政复议机关提出复查该具体行政行为的申请。
三、提起行政诉讼
除了申请行政复议外，企业还可以在收到《统计行政处罚决定书》之日起六个月内，直接向有管辖权的人民法院（如区人民法院）提起行政诉讼。行政诉讼是指公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，向人民法院起诉，由人民法院依法对处罚决定进行审查并做出裁判。
四、注意事项
时效性：无论是申请行政复议还是提起行政诉讼，都需要注意时效性。逾期不申请行政复议或提起行政诉讼，又不履行行政处罚决定的，统计机关将依法申请人民法院强制执行。
证据准备：在申请行政复议或提起行政诉讼时，企业应准备充分的证据来支持自己的主张，如相关账目、合同、沟通记录等。
法律咨询：由于行政复议和行政诉讼涉及复杂的法律程序和规定，建议企业在处理过程中咨询专业律师或法律机构的意见。
综上所述，当企业对统计行政处罚不服时，可以通过申辩、听证、申请行政复议或提起行政诉讼等途径来维护自身权益。在处理过程中，企业应充分了解自己的权利和义务，并准备充分的证据来支持自己的主张。