行政机关应在收到当事人的听证申请后20日内组织听证。以下是关于行政处罚听证期限的详细解读：

一、申请时间

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，当事人在收到行政机关关于听证权利的告知后，有权在三日或五日内（具体期限可能因地区或具体行政法规而异，但通常为三日，部分情况下为五日，为确保权益，建议以当地具体规定为准）提出听证申请。这一期限是当事人行使听证权利的重要时间节点，逾期未提出的，视为放弃听证权利。

二、组织时间

行政机关在收到当事人的听证申请后，应当尽快进行审查，并在二十日内组织听证。这一期限是行政机关履行组织听证义务的时间限制，旨在确保听证程序的及时性和有效性。行政机关逾期未组织听证的，可能构成程序违法，影响行政处罚决定的合法性和有效性。

三、告知时间

在决定举行听证后，行政机关还应当在举行听证的七日前，将听证的时间、地点等事项通知当事人及有关人员。这一规定确保了当事人有足够的时间准备听证材料并安排相关事宜，是听证程序公开、公正、公平的重要体现。

四、实际操作建议

1. 及时申请：当事人在收到行政机关的听证权利告知后，应立即评估是否需要申请听证，并在规定的期限内（三日或五日）向行政机关明确提出听证申请。
2. 关注通知：当事人应密切关注行政机关后续关于听证时间和地点的通知，确保能够准时参加听证，充分行使自己的陈述权和申辩权。
3. 准备材料：在听证前，当事人应充分准备相关证据材料，以便在听证过程中充分展示自己的观点和理由。
4. 咨询律师：若在听证过程中遇到任何问题或疑虑，当事人应及时咨询专业律师以获取法律帮助和支持。

五、法律依据

• 《中华人民共和国行政处罚法》第六十四条：行政机关拟作出较大数额罚款、没收较大数额违法所得、没收较大价值非法财物、降低资质等级、吊销许可证件、责令停产停业、责令关闭、限制从业等行政处罚决定之前，应当告知当事人有要求举行听证的权利；当事人要求听证的，行政机关应当组织听证。当事人不承担行政机关组织听证的费用。听证依照以下程序组织：…（一）当事人要求听证的，应当在行政机关告知后五日内提出；（二）行政机关应当在举行听证的七日前，通知当事人及有关人员听证的时间、地点；…。

综上所述，行政处罚听证期限包括申请时间、组织时间和告知时间三个关键节点。当事人在面临行政处罚时，应充分了解并遵循相关法律法规和程序要求，以确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。