结论：在不追究刑事责任的情况下，您因侵权责任（用菜刀划伤对方手）仍可能面临民事赔偿责任，甚至在特定条件下仍可能承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析。
一、民事赔偿责任
侵权责任构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，您使用菜刀划伤对方的手，显然存在过错，且造成了对方的人身损害，因此构成侵权。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
责任承担方式：
- 您作为侵权人，应当承担上述赔偿费用。如果双方能够协商达成一致，可以签订赔偿协议；如果协商不成，对方有权向人民法院提起民事诉讼，要求您承担赔偿责任。
二、刑事责任的可能性
刑事责任构成：
- 虽然您提到不追究刑事责任，但刑事责任的追究并非完全取决于受害人的意愿。如果您的行为构成故意伤害罪，且情节严重（如造成轻伤以上后果），即使受害人表示不追究，公安机关仍可能依法立案侦查，检察机关也可能依法提起公诉。
情节轻微与刑事和解：
- 如果您的行为情节轻微，且已经取得受害人的谅解，双方达成刑事和解，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院也可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。但需要注意的是，这并不意味着您完全免除了刑事责任，而是可能获得了从宽处理的机会。
特殊情况下的刑事责任：
- 如果您的行为虽然最初被视为民事侵权，但后续发现存在更严重的犯罪情节（如故意杀人未遂、寻衅滋事等），那么您仍可能面临刑事责任的追究。
三、建议与措施
积极与受害人沟通：
- 建议您积极与受害人沟通，表达歉意，并协商赔偿事宜。通过协商达成一致，可以减少纠纷和矛盾，也有助于您获得受害人的谅解。
咨询专业律师：
- 鉴于此类案件的复杂性和敏感性，我建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于取保候审、律师会见领域，对刑事案件有深入的了解），以便更好地了解您的权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师可以为您提供法律建议，帮助您制定应对策略。
配合调查与处理：
- 如果公安机关介入调查，您应当积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。避免逃避或抗拒调查，以免加重您的法律责任。
关注案件进展：
- 在案件处理过程中，您应当关注案件的进展情况，及时了解自己的权利和义务。如果案件进入诉讼程序，您应当按照法院的要求参加诉讼活动，履行自己的诉讼义务。