公交车运行过程中乘客受伤是否属于交通事故，需根据具体情况判断。若伤害因车辆行驶过程中与外界因素交互导致，则属于交通事故；若因车内自身原因导致，则通常不属于交通事故。以下是对此问题的详细分析：

一、属于交通事故的情形

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百一十九条的规定，“交通事故”是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。在公交车运行过程中，若乘客受伤是由于车辆与其他车辆、行人或道路上的固定物体（如路灯杆、防护栏等）发生碰撞、刮擦等事故导致的，那么这种情况就属于交通事故。例如，公交车正常行驶时被后方车辆追尾，导致车内乘客受伤，此情况即属于交通事故。此时，交警部门将按照交通事故的处理程序进行责任划分，后续的赔偿事宜也遵循交通事故相关的法律规定。

二、不属于交通事故的情形

若公交客伤并非由车辆行驶过程中的外界因素导致，而是因车内自身原因造成，则通常不被认定为交通事故。这类情形包括但不限于：

1. 乘客自身疾病：公交车平稳行驶时，乘客因突发疾病晕倒受伤。
2. 乘客疏忽：乘客在车内嬉戏打闹、未抓好扶手，在车辆正常行驶或停靠站点时不慎摔倒受伤。
3. 乘客故意行为：如乘客不听劝阻把头伸出窗外导致受伤。

在这些情况下，公交公司是否承担责任，主要取决于其是否存在过错，如车辆设施是否完好、驾驶员操作是否得当、是否进行了必要的安全提示等。如果公交公司在履行合同过程中存在过错，乘客有权要求公交公司承担相应的赔偿责任，但这种情况通常按照客运合同纠纷或侵权责任纠纷来处理，而非交通事故纠纷。

三、处理建议

遇到公交客伤事故，乘客应首先确保自身安全，并及时寻求医疗救助。随后，可根据事故性质选择不同的处理方式：

1. 属于交通事故的：报警并等待交警处理，同时收集相关证据（如现场照片、视频、目击者证言等），以便后续索赔。
2. 不属于交通事故的：与公交公司协商解决，或通过法律途径维护自身权益。在协商或诉讼过程中，重点关注公交公司是否存在过错，以及过错与损害之间的因果关系。

总结来看，公交客伤事故的处理需根据具体情况而定，明确事故性质是解决问题的关键。无论属于何种情形，乘客都应保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。