针对您提出的“事业人员醉驾拘役后，怎样才能不解除劳务合同”的问题，这实际上涉及到了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定以及用人单位的自主管理权。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律基础与规定

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”包括被判处拘役等刑事处罚。因此，从法律层面来说，醉驾拘役确实构成了用人单位可以解除劳动合同的法定情形。

二、用人单位的自主决定权

然而，法律也赋予了用人单位一定的自主决定权。虽然劳动者因醉驾被拘役时，用人单位有权解除劳动合同，但这并不意味着用人单位必须这样做。用人单位可以根据自身的实际情况、管理需要以及劳动者的平时工作表现、醉驾情节等因素，自主决定是否解除劳动关系。

三、如何争取不解除劳务合同

如果您希望不解除劳务合同，可以考虑以下几个方面的努力：

1. 积极沟通与协商：

   • 与用人单位进行积极、坦诚的沟通，表达您对工作的重视和继续工作的愿望。
   • 说明醉驾行为是个人疏忽或错误，并承诺今后将严格遵守法律法规和单位规章制度。

2. 展示悔改态度与行动：

   • 通过实际行动展示您的悔改态度，如参加交通安全教育课程、主动接受单位监督等。
   • 提交书面悔改材料，详细阐述醉驾事件的经过、原因、教训以及今后的改进措施。

3. 寻求单位内部支持：

   • 如果可能的话，可以寻求单位内部同事或领导的支持和帮助，他们可能愿意为您说情或提供建议。

4. 了解并遵守单位规定：

   • 仔细阅读并理解单位关于员工违法违纪行为处理的规定，确保自己的行为符合单位要求。
   • 如果单位有相关的申诉或复议机制，可以在规定时间内提出申诉或复议请求。

四、注意事项与风险提示

• 合法合规：在争取不解除劳务合同的过程中，务必确保自己的行为合法合规，不要采取过激或违法的手段。
• 尊重单位决定：如果用人单位最终决定解除劳动合同，应尊重单位的决定，并按照规定办理离职手续。
• 法律援助：如果您认为自己的权益受到侵犯，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，虽然醉驾拘役构成了用人单位可以解除劳动合同的法定情形，但您仍可以通过积极沟通与协商、展示悔改态度与行动、寻求单位内部支持等方式来争取不解除劳务合同。同时，也要尊重用人单位的最终决定，并在必要时寻求法律援助。