持刀砍伤人头部是否会被立即拘留，需根据具体案件情况来判断，并非一概而论。以下从不同角度进行分析：
构成犯罪且情节严重的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致人轻伤及以上的，涉嫌故意伤害罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。若造成他人重伤、死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，刑罚将更加严厉，包括三年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
- 拘留可能性：在此类严重案件中，如果公安机关认为有必要防止犯罪嫌疑人逃避侦查或继续危害社会，通常会依法对其采取拘留等强制措施。因此，如果持刀砍伤人头部导致轻伤及以上后果，且情节严重，犯罪嫌疑人很可能会被当场拘留。
不构成犯罪或情节显著轻微的情况
- 法律依据：如果持刀伤人行为仅造成轻微伤，且未构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，行为人可能会面临五日以上十日以下拘留及罚款的行政处罚。然而，这并不意味着一定会当场拘留。
- 拘留可能性：公安机关会根据具体情况决定是否立即执行拘留措施。如果持刀砍伤人头部行为情节显著轻微，例如只是轻微划伤皮肤，且伤人者态度良好、积极配合处理，有明确身份和住址，不存在逃跑或继续危害社会的风险，那么公安机关可能不会当场实施拘留，而是先进行调查取证，固定相关证据。
存在较大社会危险性的情况
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的，或者被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的，或者在身边或者住处发现有犯罪证据的，或者犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的，或者有毁灭、伪造证据或者串供可能的，或者不讲真实姓名、住址，身份不明的，或者有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的，可以先行拘留。
- 拘留可能性：即使持刀砍伤人头部行为的伤害后果尚未明确，但如果行为本身具有较大的社会危险性，如在公共场所持刀随意伤害他人、有逃跑或继续行凶的迹象等，公安机关可以依据上述法律规定先行拘留。
总结与建议：
- 持刀砍伤人头部是否会被立即拘留，取决于行为的性质、造成的伤害程度以及犯罪嫌疑人的具体情况等多种因素。
- 在任何情况下，建议当事人立即停止违法行为，积极配合司法机关的调查和处理。
- 如果您或他人涉及此类案件，建议及时寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。
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