租用别人挂车超限的，由公路管理机构没收超限运输车辆通行证，并处1000元以上5000元以下的罚款。具体分析如下：

一. 租用别人挂车超限的法律性质

• 租用别人挂车进行超限运输，实际上涉及到了租借超限运输车辆通行证的行为。
• 根据《公路安全保护条例》(国务院令第593号)第三十八条第三款，明确禁止租借、转让超限运输车辆通行证。

二. 法律责任

• 依据《公路安全保护条例》第六十五条第三款，租借、转让超限运输车辆通行证的，由公路管理机构没收超限运输车辆通行证，并处1000元以上5000元以下的罚款。
• 这意味着，如果你租用了别人的挂车进行超限运输，一旦被查处，不仅超限运输车辆通行证会被没收，还会面临一定的罚款。

三. 处罚流程

• 立案：公路管理机构会通过检查或者接到投诉、举报等其他方式发现违法行为，并决定是否立案。
• 调查：对立案的案件，公路管理机构会指定专人负责，进行调查取证，调查时执法人员不得少于两人，且应出示执法证件。
• 审查：公路管理机构会对案件违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度等方面进行审查，提出处理意见。
• 告知与处罚：在做出行政处罚决定前，公路管理机构会书面告知当事人违法事实及其享有的陈述、申辩、要求听证等权利，然后依据审查结果作出处罚决定。

综上所述，租用别人挂车进行超限运输是违法行为，一旦查处，将面临没收超限运输车辆通行证以及罚款的处罚。因此，我建议你在进行运输活动时，应确保车辆符合运输要求，避免租用超限车辆进行运输，以免触犯法律并承担相应的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。