跑步撞伤人后签订的私了协议，在符合法律规定且双方自愿的情况下，是具有法律效力的。以下从不同角度为您详细分析：
法律效力角度
协议内容合法：私了协议，本质上是一种民事合同，只要其内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方是在平等、自愿的基础上签订的，那么该协议就具有法律效力。在跑步撞伤人的情境中，如果协议明确规定了赔偿金额、赔偿方式、赔偿期限等关键条款，且这些条款均合法合规，那么协议就是有效的。
双方自愿签订：协议的签订必须基于双方自愿，任何一方都不得在胁迫、欺诈等情况下签订协议。如果跑步者是在被撞者或其家属的胁迫下签订的协议，那么该协议可能因缺乏自愿性而被认定为无效。
协议履行与争议解决角度
协议履行：一旦协议签订，双方就应当按照协议内容履行各自的义务。如果跑步者未按照协议约定支付赔偿款，被撞者有权依据协议向法院提起诉讼，要求跑步者履行赔偿义务。
争议解决：如果双方在协议履行过程中发生争议，可以首先尝试通过协商、调解等方式解决。如果协商、调解无果，任何一方都可以向法院提起诉讼，由法院根据协议内容和相关法律法规进行裁决。
特殊情况与注意事项
伤情变化：在签订私了协议时，如果被撞者的伤情尚未稳定，可能存在后续治疗费用增加的情况。此时，双方可以在协议中约定一个合理的赔偿范围，或者约定在伤情稳定后根据实际费用进行补充赔偿。如果协议中未对此进行约定，且后续治疗费用远超协议赔偿金额，被撞者可能仍有权要求跑步者承担额外费用，但这需要根据具体情况和法律规定来判断。
协议形式：虽然口头协议在某些情况下也具有法律效力，但为了避免后续争议，建议双方在签订私了协议时采用书面形式，并明确约定各项条款。书面协议更具证据效力，有助于在发生争议时维护双方的合法权益。
建议：在跑步撞伤人后，如果双方希望私了解决，应当确保协议内容合法合规、双方自愿签订，并尽量采用书面形式。如果对协议内容或法律效力存在疑虑，可以咨询专业律师（比如我）进行审查和指导，以确保协议的合法性和有效性。如果有任何法律问题，也可以直接向我提问。