故意伤害公诉案件私了协议在免除刑事责任方面是无用的，但在民事赔偿方面可以达成和解。具体分析如下：

1. 刑事责任方面：

   • 故意伤害罪属于刑事犯罪，当事人双方私下达成和解协议，并不能免除加害者应承担的刑事责任。国家公诉机关将依法追究加害者的刑事责任，以维护公共秩序和公平正义。

2. 民事赔偿方面：

   • 虽然私了协议不能免除刑事责任，但当事人双方可以就民事赔偿部分进行和解。加害者真诚地向受害者支付赔偿款项，并取得对方的谅解，这有助于在量刑过程中为其争取到相应程度的减轻处罚。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，将受到相应的刑事处罚。这表明，故意伤害罪是刑事犯罪，私了协议不能替代法律程序。

4. 实际影响：

   • 在具体量刑时，法院会考虑加害者是否真诚赔偿并取得受害者谅解等因素，但这并不意味着私了协议可以取代法律程序或免除刑事责任。

综上所述，故意伤害公诉案件的私了协议在免除刑事责任方面是无用的，但双方可以在民事赔偿方面达成和解，这有助于减轻加害者的处罚。如果你或你身边的人面临类似问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。