结论前置：您持有房产证，从法律上您是该房产的合法所有权人，但对方持有购房合同可能引发权属争议，需根据具体情况采取不同措施。以下是具体分析及建议：

1. 核实购房合同的真实性与效力

• 若合同为伪造或无效：
  若对方持有的购房合同存在伪造签名、未办理网签备案、违反法律强制性规定（如未取得预售许可）等情形，该合同可能被认定为无效。您可要求对方提供合同原件，核对签名、盖章真实性，并查询当地房管部门备案记录。若发现异常，可向公安机关报案或直接起诉确认合同无效。
• 若合同真实但未完成过户：
  根据《民法典》第209条，不动产物权变动需经登记才发生效力。即使对方持有真实合同，若未完成过户登记，您作为房产证登记权利人仍享有所有权。此时需警惕对方以“合同在先”为由主张权利，可向法院起诉要求排除妨害或确认物权归属。

2. 分析对方持有合同的可能原因

• 原房主“一房二卖”：
  若您通过买卖取得房产，原房主可能同时与他人签订合同。此时需优先确认您与原房主的合同是否合法有效（如是否支付合理对价、是否办理网签等）。若您的合同无瑕疵且已过户，您可要求对方返还房屋或赔偿损失。
• 合同保管失误或遗失：
  若对方是原购房人但未完成过户，后因故将合同交予您保管（如委托代办），需核实双方是否存在委托关系。若无明确委托，对方可能构成无权处分，您可主张合同权利归属。
• 诈骗或恶意侵占：
  若对方以虚假合同主张权利，可能涉及诈骗。您应立即收集房产证、完税证明、物业费缴纳记录等证据，证明您实际占有使用房产，并向公安机关报案。

3. 采取法律措施维护权益

• 协商解决：
  若对方主张权利但无合法依据，可先通过书面函件要求其停止侵害，并保留送达证据（如EMS邮寄回执）。
• 行政投诉：
  向当地房管部门举报对方涉嫌违规交易或伪造合同，要求调查处理。
• 民事诉讼：
  若协商无果，可起诉要求确认房产所有权归属，并申请行为保全（如禁止对方进入房屋）。诉讼中需重点举证：房产证登记信息、购房款支付凭证、实际占有使用证据（如水电费单据）等。
• 刑事报案：
  若对方行为涉嫌诈骗、伪造公司企业印章等犯罪，可向公安机关提交证据材料，追究其刑事责任。

4. 预防风险的建议

• 完善证据链：
  保留房产证原件、购房合同、付款凭证、完税证明等文件，并定期备份电子版。
• 及时办理过户：
  若您是购房人，签订合同后应督促对方尽快办理过户，避免因拖延导致权属争议。
• 警惕异常交易：
  购买房产时，务必核查房屋权属状态（如是否抵押、查封）、卖方身份真实性，并优先选择已办理网签备案的房源。

总结：您作为房产证登记权利人，法律上享有所有权，但需积极应对对方持有的购房合同。建议优先核实合同效力，收集证据，通过协商、行政投诉或诉讼途径解决争议。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作步骤。