针对您被后方车辆撞击且对方全责，但出院后找保险公司理赔时遇到对方不签字的情况，以下是详细分析和建议：

核心前提：您作为无责方，在交通事故中受伤并住院治疗，现已出院准备向对方保险公司申请理赔，但保险公司以对方不签字为由拒绝或拖延理赔。

1. 对方不签字不影响理赔的合法性

• 法律依据：根据《道路交通安全法》及相关保险条款，交通事故的理赔责任主要基于事故责任认定，而非单方面签字。对方全责意味着其保险公司应承担您的合理损失赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等。
• 操作建议：首先，确认您已持有交警部门出具的事故责任认定书，明确对方全责。其次，收集并整理好所有与事故相关的证据材料，如医疗记录、费用清单、误工证明等。最后，直接向对方保险公司提交理赔申请，并附上所有必要证据。

2. 对方不签字可能的原因及应对策略

• 可能原因：对方可能因各种原因（如对责任认定有异议、经济困难等）拒绝签字。但这并不构成保险公司拒绝理赔的合法理由。
• 应对策略：
  • 与对方沟通：尝试与对方车主或驾驶员沟通，了解其不签字的具体原因，并尝试协商解决。
  • 向保险公司施压：明确告知保险公司，对方不签字不影响理赔的合法性，要求其按照法律规定和保险合同履行赔偿义务。
  • 寻求法律援助：如果保险公司仍拒绝理赔，您可以考虑向当地保险监管部门投诉，或咨询并委托律师通过法律途径解决。

3. 注意事项

• 保留证据：在整个理赔过程中，务必保留好所有与事故相关的证据材料，以备不时之需。
• 及时行动：不要因对方不签字而拖延理赔申请，以免错过理赔时效。
• 专业咨询：如果您在理赔过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总结与建议：对方不签字并不影响您向保险公司申请理赔的合法性。您应继续向对方保险公司提交理赔申请，并附上所有必要证据。如果保险公司仍拒绝理赔，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保留好所有相关证据，并及时行动。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。