关于教师签订合同后未满服务年限需支付违约金的问题，结论如下：

1. 若合同中有明确约定且符合法律规定：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项，同时也可以约定服务期。若劳动者违反服务期约定，应当按照约定向用人单位支付违约金。但违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，且用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
   • 具体情形：如果教师与学校签订的劳动合同中明确约定了服务期以及未满服务年限需支付的违约金数额，且该约定不违反法律法规的强制性规定（如违约金数额合理，未超过法定上限），那么教师未满服务年限离职时，确实需要按照合同约定支付违约金。
   • 法律建议：在此情况下，教师应当仔细审查合同条款，了解违约金的计算方式和支付条件。如果认为违约金数额过高或存在不合理之处，可以尝试与学校协商调整。若协商无果，且确实存在违约行为，那么教师需要按照合同约定支付违约金。

2. 若合同中没有明确约定或约定违法：

   • 法律背景：同样根据《劳动合同法》，如果劳动合同中没有约定服务期或违约金，或者约定的违约金违反法律法规的强制性规定（如违约金数额过高，超过法定上限），那么劳动者无需支付违约金。
   • 具体情形：如果教师与学校签订的劳动合同中未约定服务期或违约金，或者约定的违约金数额不合理（如超过学校提供的培训费用），那么教师未满服务年限离职时，无需支付违约金。
   • 法律建议：在此情况下，教师可以拒绝支付违约金，并保留相关证据以备不时之需。如果学校坚持要求支付违约金，教师可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

3. 关于违约金的计算与支付：

   • 计算公式：若合同中有约定且符合法律规定，违约金的计算通常与培训费用、服务期年限以及未履行年限有关。具体公式可能因合同条款而异，但一般原则是违约金数额不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。例如，如果学校为教师提供了10万元的培训费用，约定服务期为5年，教师未满2年离职，那么违约金数额一般不应超过（10万元/5年）×（5年-2年）=6万元。
   • 支付方式：违约金的支付方式通常也在合同中约定，可能是一次性支付或分期支付。教师应当按照合同约定的方式支付违约金。

行动建议：

• 仔细审查劳动合同中的服务期和违约金条款，确保自己了解并同意相关约定。
• 如果认为违约金数额过高或存在不合理之处，及时与学校协商调整。
• 若发生争议且协商无果，及时寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果教师未按照合同约定支付违约金，学校可能会通过法律途径追讨，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
• 如果教师被认定存在违约行为且未支付违约金，可能会面临法律责任和信用损失。

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