失业登记时不可以随意写自主创业。以下是具体分析：

一. 失业登记的定义与目的

• 失业登记是劳动部门为掌握失业人员情况、进行就业管理而实施的一项基础性工作。其主要目的是了解失业人员的数量、结构、分布等情况，以便为制定就业政策、提供就业服务提供依据。
• 自主创业是指劳动者依靠自己的资本、资源、信息、技术、经验以及其他因素自己创办实业，解决就业问题。

二. 失业登记与自主创业的关系

• 失业登记是针对失业人员的，而自主创业则是就业的一种形式。因此，在失业登记时，应如实填写自己的失业状态，而不是随意写自主创业。
• 如果劳动者已经开始了自主创业，并且有了稳定的收入，那么就不再符合失业人员的定义，也就不需要进行失业登记。

三. 法规依据

• 根据《就业服务与就业管理规定》第六十三条，劳动者进行失业登记时，应当如实提供本人身份信息、就业失业状态、就业意愿、求职意向、培训愿望、职业介绍和人才中介服务需求等相关情况。如实提供失业登记信息是劳动者的义务。

综上所述，失业登记时不可以写自主创业，而应如实填写自己的失业状态。如果劳动者已经开始了自主创业并有了稳定的收入，那么应及时办理就业登记，而不再是失业登记。如有进一步需要，您可以继续咨询我。