在法院诉讼过程中，如果当事人隐瞒公安机关已立案的事实而单独提起民事诉讼，这一行为将面临严重的法律后果。以下是对此问题的详细解答：
一、隐瞒事实的法律性质
在法院诉讼中，隐瞒事实是严重违法且违背诉讼规则的行为。它不仅违反了《民事诉讼法》中关于当事人应如实陈述事实的规定，还可能干扰司法机关对案件的侦查、起诉和审判工作，影响最终判决的公平性。
二、法院的处理方式
罚款或拘留：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人如果妨碍司法秩序、作虚假陈述或隐瞒事实，法院有权根据情节轻重对其处以罚款或拘留。这是对隐瞒事实行为的一种直接制裁。
追究刑事责任：
- 如果隐瞒事实的行为构成犯罪，如伪证罪等，法院将依法追究当事人的刑事责任。这意味着隐瞒者可能面临有期徒刑或拘役等刑罚。
不利裁判结果：
- 一旦真相查明，隐瞒方将面临不利的裁判结果。这可能包括败诉、承担赔偿责任等。法院会根据实际查明的事实和法律规定，作出公正的判决。
上诉或再审程序：
- 如果因隐瞒事实导致错误裁判，对方当事人可以通过上诉或申请再审等程序来纠正错误。二审法院或再审法院在进一步调查中，如果发现隐瞒事实的情况，将依法作出相应的处理。
三、具体案例分析
以小何与小李的合同纠纷案为例：
- 小何在庭审中故意隐瞒部分关键合同条款，以使自己获利。
- 一审法院依据双方提供的现有证据作出判决，小李败诉。
- 小李怀疑小何隐瞒事实，遂提起上诉。
- 二审法院在进一步调查中发现小何隐瞒事实的情况，并根据《民事诉讼法》的相关规定，对小何进行了罚款或可能的其他制裁，同时纠正了一审的错误判决。
四、建议与结论
- 建议：在诉讼过程中，当事人应如实陈述事实，提供真实、完整的证据。任何隐瞒事实的行为都可能面临严重的法律后果。
- 结论：隐瞒公安机关立案事实而单独提起民事诉讼，是严重违法且违背诉讼规则的行为。法院将根据情节轻重对隐瞒者处以罚款、拘留，甚至追究刑事责任。同时，隐瞒者还可能面临不利的裁判结果。因此，当事人在诉讼过程中应严格遵守法律规定，如实陈述事实。