行政复议五天之内受理的期限计算，通常是从交申请的第二天开始算起，但具体起始日需根据具体行政行为的作出或送达情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、行政复议期限的一般计算规则
起始日确定：行政复议期限的计算，一般是从公民、法人或其他组织知道具体行政行为之日起开始计算。这里的“知道”之日，通常指的是具体行政行为作出或送达的当天。然而，在实际操作中，若具体行政行为是当场作出的，行政复议期限就从具体行政行为作出的当天开始计算；若通过法律文书直接送达，则从受送达人签收的当天开始计算。
期限计算：在确定了起始日之后，行政复议的期限（如五天）通常是从起始日的次日开始计算。也就是说，如果起始日是某月1日，那么五天的期限就是从2日开始算起，至6日结束。
二、特殊情况下的期限计算
邮寄送达：如果具体行政行为是通过邮寄送达的法律文书告知的，那么复议申请的起始日就是从受送达人在邮件签收单上签收的当天开始计算。同样，五天的期限也是从签收日的次日开始计算。
事后补充告知：如果行政机关在作出具体行政行为时未告知公民、法人或其他组织，而是在事后补充告知的，那么复议申请的起始日就是从该公民、法人或其他组织收到行政机关补充告知的通知之日起开始计算。五天的期限也是从收到通知日的次日开始计算。
未依法送达：如果行政机关作出具体行政行为时未依法向有关公民、法人或其他组织送达法律文书，那么即使超过了常规的六十日复议期限，这些公民、法人或其他组织仍然有权提出行政复议申请。在这种情况下，五天的受理期限也是从他们实际知道或应当知道具体行政行为之日起的次日开始计算。
三、法律建议
及时申请：为了避免错过行政复议的期限，建议公民、法人或其他组织在知道具体行政行为后，尽快准备并提交行政复议申请。
保留证据：在申请行政复议时，应保留好与具体行政行为相关的所有证据，以便在复议过程中证明自己的主张。
咨询专业律师：如果在行政复议过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。
举例说明：假设某公民在5月1日收到了行政机关作出的具体行政行为法律文书，并决定在五天内申请行政复议。那么，他应在5月2日（即收到文书的次日）开始计算五天期限，并在5月6日前提交行政复议申请。若因特殊原因（如邮寄延误、事后补充告知等）导致起始日推迟，则期限也相应推迟。