针对您提出的“卖过期食品怎么办”的问题，这是一个涉及食品安全和消费者权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、商家应对措施
诚恳道歉与安抚：
- 一旦发现售卖了过期食品给顾客，商家应第一时间向顾客诚恳道歉，并安抚其情绪，展现出积极解决问题的态度。
提供合理赔偿：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，商家应主动按照法律规定给予顾客相应赔偿。具体来说，消费者除要求赔偿损失外，还可向商家要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
及时下架过期食品：
- 商家应立即对店内其他过期食品进行全面排查清理，防止再次售卖过期食品引发类似问题。
接受监管部门处罚：
- 市场监管部门可能会介入调查，商家需积极配合，承担相应责任，如面临罚款等行政处罚。若不配合，可能面临更严重的法律后果。
加强食品管理：
- 商家应建立严格的食品进货查验和保质期管理制度，定期检查库存食品，确保不再出现销售过期食品的情况。
二、消费者维权途径
保留证据：
- 消费者在购买到过期食品后，应妥善保存购物凭证（如小票、发票）及食品原物，特别是包装和标签上的生产日期、保质期等信息，作为维权的关键证据。
与商家协商：
- 消费者可以携带证据与商家沟通，要求退款，并可依据法律规定主张赔偿。
向市场监管部门投诉：
- 若与商家协商无果，消费者可拨打12315热线或通过官方渠道向当地市场监督管理部门投诉，详细说明情况并上传证据。监管部门将调查处理并反馈结果。
考虑法律诉讼：
- 对于赔偿金额较大或商家拒绝承担责任的情况，消费者可准备证据，向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过法律途径维护权益。
健康受损的赔偿：
- 若因食用过期食品导致健康受损，消费者有权要求商家赔偿医疗费、误工费等合理费用。先协商，协商不成可诉诸法院。
三、市场监管部门的角色与责任
调查核实：
- 市场监管部门接到举报或发现销售过期食品的情况后，应立即进行调查核实，包括销售场所、食品种类、数量等基本信息，并对过期食品进行封存和记录。
依法处罚：
- 依据相关法律法规，对销售过期食品的商家进行处罚，包括没收违法所得和违法销售的食品，处以罚款（货值金额不足一万元处五万元以上十万元以下罚款，货值金额一万元以上处货值金额十倍以上二十倍以下罚款），情节严重者吊销许可证。
督促整改与信息公示：
- 市场监管部门应要求商家立即停止销售过期食品，全面清理整顿销售场所，并建立健全相关制度。同时，将商家的违法信息进行公示，提高商家的违法成本和社会责任感。
综上所述，处理销售过期食品的问题需要商家、消费者和市场监管部门共同努力。商家应严格遵守食品安全法规，消费者应增强维权意识，市场监管部门则应加强监管和处罚力度，共同营造安全的消费环境。