派遣制员工续签时间应由劳务派遣单位与被派遣劳动者协商确定，且续签后的劳动合同期限不得短于二年。以下是具体的分析：

一. 派遣制员工劳动合同的特点

• 派遣制员工与劳务派遣单位签订劳动合同，而非用工单位。
• 劳动合同中应载明被派遣劳动者的用工单位、派遣期限、工作岗位等情况。

二. 派遣制员工劳动合同的期限

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。
• 这意味着，初次签订的劳动合同期限不得短于二年。

三. 派遣制员工合同的续签

• 当派遣制员工的劳动合同到期时，续签时间应由劳务派遣单位与被派遣劳动者双方协商确定。
• 续签后的劳动合同期限同样应遵守《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，即不得短于二年。

四. 实例说明

• 假设某派遣制员工的初次劳动合同期限为二年，合同到期后，如果该员工希望继续被派遣至原用工单位或换至其他用工单位工作，劳务派遣单位应与其协商续签劳动合同，并确保续签后的合同期限不低于二年。

综上所述，派遣制员工的续签时间应由劳务派遣单位与被派遣劳动者协商确定，并确保续签后的劳动合同期限符合法律规定的最低要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。