核心结论：若售卖的鸡蛋没有相关信息（如生产日期、保质期、生产者信息等），消费者可依据《食品安全法》《消费者权益保护法》等要求赔偿，具体赔偿方式需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 法律依据与赔偿前提

根据《食品安全法》第148条，若食品不符合安全标准（包括标签、说明书缺失或虚假），消费者除要求赔偿损失外，还可向生产者或经营者主张支付价款十倍或损失三倍的赔偿金（不足1000元按1000元计）。
关键前提：需证明鸡蛋存在“不符合食品安全标准”的情形（如过期、变质），或标签缺失导致无法判断安全性。若仅是标签信息不全但鸡蛋本身安全，可能不适用十倍赔偿，但仍可主张退货或换货。

2. 赔偿方式与流程

• 协商解决：优先与商家沟通，要求退货、换货或赔偿。若商家同意，可签订书面协议明确赔偿金额和方式。
  
• 投诉举报：若协商无果，可向当地市场监管部门投诉（如12315平台），提供购买凭证（如小票、支付记录）和鸡蛋照片等证据。监管部门调查后，可能责令商家整改并处罚。
  
• 诉讼途径：若损失较大或商家拒不赔偿，可向法院起诉，主张退款、赔偿及合理费用（如检测费、诉讼费）。需准备证据：购买记录、鸡蛋无标签的证明、可能存在的质量问题证据（如变质照片）。

3. 特殊情形说明

• 标签瑕疵但无安全问题：若鸡蛋本身合格，仅标签信息不全（如未标注生产日期但实际未过期），可能仅支持退货或换货，不适用十倍赔偿。
  
• 商家不知情：若商家能证明从合法渠道进货且已尽到审查义务（如索要供货方资质），可能减轻或免除赔偿责任，但消费者仍可向生产者追偿。

4. 建议与注意事项

• 保留证据：购买时留存小票、支付记录、鸡蛋照片（尤其标注缺失部分）。
  
• 及时行动：发现标签缺失后尽快处理，避免因保存不当导致鸡蛋变质，影响赔偿主张。
  
• 理性维权：优先通过协商或投诉解决，诉讼成本较高，适合损失较大或商家态度恶劣的情况。

总结：鸡蛋无信息可能涉及食品安全或消费者权益问题，赔偿方式需结合标签缺失是否影响安全性判断。建议先与商家协商，协商不成可投诉或起诉，并注意保留证据。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。