在超市买到坏鸡蛋，消费者有权要求赔偿。以下是我为您详细整理的赔偿方式和法律依据：

结论前置：您可以向超市要求退货、换货，并要求赔偿损失。如果超市拒绝或协商不成，您还可以向市场监督管理部门或消费者协会投诉，甚至提起诉讼。赔偿金额方面，您可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，赔偿金为一千元。

赔偿方式与步骤：

1. 保留证据：

   • 保留购物小票，这是证明您购买事实的关键。
   • 保留坏鸡蛋作为产品存在问题的直接证据，可以拍照或录像留作备用。

2. 与超市协商：

   • 携带上述证据前往超市客服或找负责人沟通，说明情况并提出赔偿要求。
   • 赔偿要求可包括：换货、退货、赔偿因食用坏鸡蛋导致的实际损失（如医疗费、误工费），以及支付价款十倍或损失三倍的赔偿金（至少一千元）。

3. 协商不成的后续措施：

   • 向当地市场监督管理部门投诉，由其依法对超市进行调查和处理。
   • 向消费者协会投诉，请求其介入调解，协助双方达成和解协议。
   • 如果上述途径均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的权益。

法律依据：

• 《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条：消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

• 《中华人民共和国消费者权益保护法》：如果商品不符合质量要求，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。因商品问题导致健康损害的，消费者还可以要求赔偿医疗费、误工费等损失。

总之，在超市买到坏鸡蛋时，您应保留好相关证据，积极与超市协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过投诉或诉讼等方式维护自己的合法权益。