伤害赔偿协议上不能一概而论地写“不追究一切法律责任”。这样的条款可能因具体情况而无效或产生争议，以下从不同角度进行分析：

1. 条款的合法性与有效性

• 一般原则：在民事协议中，双方可以约定放弃某些权利或责任，但这种约定必须合法、合理且不违反公序良俗。如果“不追究一切法律责任”的条款试图免除一方因故意或重大过失造成的损害赔偿责任，或者违反了法律的强制性规定，那么该条款可能是无效的。
• 具体案例：假设在一份伤害赔偿协议中，甲方因故意伤害乙方导致乙方受伤，双方在协议中约定“乙方不得追究甲方的一切法律责任”。这样的条款很可能因违反法律原则（即故意伤害他人应承担法律责任）而被认定为无效。

2. 条款的明确性与具体性

• 模糊条款的风险：“不追究一切法律责任”这样的表述过于模糊，没有明确指出哪些法律责任被免除，哪些不被免除。这可能导致在协议履行过程中或发生争议时，双方对条款的理解产生分歧。
• 建议：如果双方确实希望在某些方面达成免责协议，应该明确、具体地列出被免除的责任范围，例如“乙方放弃因本次伤害事件向甲方追究民事赔偿责任的权利（但故意或重大过失造成的损害除外）”。

3. 法律后果与风险

• 无效条款的后果：如果“不追究一切法律责任”的条款被认定为无效，那么双方仍然需要按照法律规定承担相应的法律责任。这可能导致原本希望通过协议避免的法律纠纷和诉讼风险重新出现。
• 风险防范：为了避免这种风险，双方在签订伤害赔偿协议时，应该咨询专业律师，确保协议内容合法、有效且明确具体。

4. 实际操作中的建议

• 明确责任范围：在伤害赔偿协议中，双方应该明确列出因伤害事件产生的具体责任范围，包括医疗费用、误工费、精神损害赔偿等，并约定哪些责任由哪方承担。
• 咨询专业律师：在签订任何涉及法律责任的协议前，双方都应该咨询专业律师，以确保协议内容符合法律规定，避免潜在的法律风险。

总结来看，伤害赔偿协议上不能简单地写“不追究一切法律责任”。这样的条款可能因违反法律原则、过于模糊或无效而引发争议。在签订伤害赔偿协议时，双方应该明确、具体地列出责任范围，并咨询专业律师以确保协议内容合法、有效。如果你有任何关于伤害赔偿协议或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询。