结论：电动车抵押给别人后，未经本人允许私自骑走，该行为是否构成犯罪需视具体情况而定，但一般可能涉及违法行为，甚至可能构成盗窃罪。
详细分析
抵押关系与所有权：
- 抵押是债务人或第三人不转移对财产的占有，将该财产作为债权的担保。在抵押期间，抵押物的所有权仍属于抵押人（即电动车的原主人），但抵押权人（即接受抵押的一方）在债务人不履行债务时，有权依法以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。
- 抵押并不意味着抵押权人可以随意使用或处置抵押物，除非在合同中有明确约定，并且这种使用或处置不损害抵押人的利益。
私自骑走电动车的性质：
- 如果抵押合同中明确规定了抵押权人在特定条件下可以暂时使用抵押物（如电动车），并且这种使用是在合理范围内且不损害抵押人利益的，那么抵押权人私自骑走电动车可能不构成犯罪，但可能违反合同约定，需要承担违约责任。
- 如果抵押合同中没有此类约定，或者抵押权人骑走电动车的行为超出了合理范围（如长期占用、用于非法目的等），则这种行为可能构成对抵押人财产权的侵犯。
是否构成犯罪：
- 在没有合同约定或超出合同约定范围的情况下，抵押权人私自骑走电动车，如果情节严重（如拒不归还、造成电动车损坏或丢失等），可能构成盗窃罪。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。
- 即使不构成盗窃罪，抵押权人的行为也可能违反《治安管理处罚法》等相关法律法规，需要承担行政责任。
法律建议
- 对于抵押人：如果发现抵押权人未经允许私自骑走电动车，应首先与抵押权人沟通，要求其立即归还电动车并赔偿可能造成的损失。如果沟通无果，可以向公安机关报案，寻求法律帮助。
- 对于抵押权人：应严格遵守抵押合同的约定，不得未经抵押人允许私自使用或处置抵押物。如果需要使用抵押物，应事先与抵押人协商并取得其同意。
可能的法律后果
- 如果抵押权人的行为构成盗窃罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 如果不构成犯罪但违反治安管理规定，将面临行政处罚，如警告、罚款或拘留等。
- 无论是否构成犯罪或违反治安管理规定，抵押权人都可能需要承担民事责任，即赔偿抵押人因电动车被骑走而造成的损失。
总结：电动车抵押给别人后未经本人允许私自骑走，该行为是否构成犯罪需根据具体情况判断。但无论如何，这种行为都可能违反法律法规和合同约定，需要承担相应的法律责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。